Autor Tema: Demostracion teorema de la inversa

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

27 Julio, 2022, 06:33 pm
Leído 111 veces

Berner

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 229
  • País: cr
  • Karma: +0/-1
Pruebe que la continuidad de $$f'$$ en un punto $$a$$ de un abierto se requiere en el teorema de la función inversa, aun cuando $$\mathrm{n}=1$$ : Si $$\mathrm{f}(\mathrm{t})=\mathrm{t}+2 t^{2} \operatorname{sen}\left(\frac{1}{t}\right)$$ para $$\mathrm{t} \neq 0$$, $$f(0)=0$$ entonces $$f^{\prime}(0)=1$$, $$f$$ está acotada en $$(-1,1)$$ pero $$f$$ no es inyectiva en alguna vecindad de $$0 .$$