Autor Tema: Duda teorica de combinaciones con repeticion

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06 Mayo, 2022, 09:06 pm
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Nub

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Tengo una duda, es algo medio extraño, pienso que estoy pensando las cosas mal o al revés, un ejemplo; Quiero dar 6 manzanas a 4 niños, por la formula de la combinación con repetición, CR(n,r) que es combinación con repetición de n elementos tomados de a r, entonces seria CR(6,4) pero no es correcto sino que es CR(4,6)=84, utilizando el metodo de cruces y barras llego a que es 84, pero al usar la formula tengo que pensarlo como si fuera al revés, no se si interprete mal la formula o esta mal en si la formula, es decir, las variables que toman la cantidad de elementos y de a cuantos. Gracias ;)

08 Mayo, 2022, 11:18 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Tengo una duda, es algo medio extraño, pienso que estoy pensando las cosas mal o al revés, un ejemplo; Quiero dar 6 manzanas a 4 niños, por la formula de la combinación con repetición, CR(n,r) que es combinación con repetición de n elementos tomados de a r, entonces seria CR(6,4) pero no es correcto sino que es CR(4,6)=84, utilizando el metodo de cruces y barras llego a que es 84, pero al usar la formula tengo que pensarlo como si fuera al revés, no se si interprete mal la formula o esta mal en si la formula, es decir, las variables que toman la cantidad de elementos y de a cuantos. Gracias ;)

\( CR(n,r) \) son el número de grupos de \( r \) elementos que se pueden formar con \( n \) elementos distintos, pudiendo aparecer elementos repetidos en cada grupo y de manera que el orden no importa a la hora de distinguir un grupo de otro.

Cuando pretendes aplicar esto a un conteo de "algo" tienes que pensar exactamente como eso puede ser representado mediante grupos de "tantos"
 elementos escogidos entre "cuantos".

Entonces un reparto de 6 manzanas a 4 niños (pongamos niño A, niño B, niño C, niño D) corresponde a... ¿un grupo de 6 elementos escogidos entre cuatro posibles - sería entonces \( CR(4,6) \) - ó un grupo de 4 elementos escogidos entre seis posibles  - sería entonces \( CR(6,4) \)?.

Pues por ejemplo si A recibe tres manzanas, B ninguna, C dos y D una eso corresponde al grupo AAACCD; si A recibe una manzana, B,C ninguna y D cinco eso corresponde a ADDDDD.

Es decir estás formando grupos de SEIS elementos escogidos entre 4 posibles: son \( CR(4,6) \).

Saludos.

CORREGIDO

08 Mayo, 2022, 07:58 pm
Respuesta #2

feriva

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Tengo una duda, es algo medio extraño, pienso que estoy pensando las cosas mal o al revés, un ejemplo; Quiero dar 6 manzanas a 4 niños, por la formula de la combinación con repetición, CR(n,r) que es combinación con repetición de n elementos tomados de a r, entonces seria CR(6,4) pero no es correcto sino que es CR(4,6)=84, utilizando el metodo de cruces y barras llego a que es 84, pero al usar la formula tengo que pensarlo como si fuera al revés, no se si interprete mal la formula o esta mal en si la formula, es decir, las variables que toman la cantidad de elementos y de a cuantos. Gracias ;)

Es que, en mi opinión, has ido a elegir unos objetos bastante inadecuados para visualizarlo; creo que eso te despista. Considera bolas de colores, como hace todo el mundo. Tienes infinitas bolas si quieres; los elementos como tales (sin repetir) son los colores. Y ya después puedes tomar seis bolas o mil, según diga el problema de cuánto en cuánto hay que tomarlas.

Saludos.

09 Mayo, 2022, 05:15 pm
Respuesta #3

Nub

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Gracias a los dos, no lo estaba viendo como se podía aplicar al ejercicio, ya que es un problema de distribución, pero con el ejemplo de luis ya lo he entendido. ¡Gracias!