[Julio_fmat]

En la figura, \( C \) y \( D \) pertenecen a \( \overline{BF} \), \( \overline{ED}\parallel \overline{AC} \) y \( \overline{AC}\perp \overline{BF} \). Si \( ED=4 \text{ cm} \), \( DC=6 \text{ cm} \), \( AB=13\text{ cm} \) y \( BC=5 \text{ cm} \), entonces \( EF \) mide:



A) \( 5\text{ cm} \)

B) \( 6\text{ cm} \)

C) \( 2\sqrt{13}\text{ cm} \)

D) \( 2\sqrt{5}\text{ cm} \)

E) \( 9,6 \text{ cm} \)

Hola, hice este desarrollo. Como \( \triangle EFD\sim \triangle AFC \), entonces \( \dfrac{ED}{AC}=\dfrac{EF}{AF} \). De donde \( EF=\dfrac{1}{3}AF \). Pero no entiendo cómo hallar \( EF \)...

[delmar]

Hola

En realidad ya lo tienes, observa que \( \displaystyle\frac{FD}{FC}=\displaystyle\frac{1}{3}\Rightarrow{\displaystyle\frac{FD}{FD+6}=\displaystyle\frac{1}{3}} \)

Se despeja FD  y se aplica pitágoras y se obtiene EF


Saludos

[Julio_fmat]

Hola

En realidad ya lo tienes, observa que \( \displaystyle\frac{FD}{FC}=\displaystyle\frac{1}{3}\Rightarrow{\displaystyle\frac{FD}{FD+6}=\displaystyle\frac{1}{3}} \)

Se despeja FD  y se aplica pitágoras y se obtiene EF


Saludos

Muchas Gracias delmar, me quedo claro, es la A) \( EF=5\text{ cm}. \)

Saludos.