Hola chicos, soy nuevo en el foro, todavía estoy aprendiendo cómo usarlo, me gustaría de ser posible que ayudaran con la solución de este problema (si puede ser explicado mejor). Gracias por adelantado.
Considere un modelo de programación en el que una máquina se pueda encender como máximo \( k \) veces durante
un horizonte de períodos de \( T \). En este modelo, hay dos conjuntos de variables: \( y_t = 1 \) si la máquina está
encendido durante el período \( t \), y \( z_t = 1 \) si la máquina está encendida en el período \( t \). Entonces las restricciones
se parece a lo siguiente:
\( \sum_{t=1}^T{z_t}\leq{k} \)
\( z_t-y_t+y_{t-1}\geq{0}\quad\forall{t=1,\dots,T} \)
\( z_t\leq{y_t},\quad\forall{t=1,\dots,T} \)
0\( \leq{}y_t, z_t\leq{1},\quad\forall{t=1,\dots,T} \)
donde \( y_t = 1 \) si la máquina está encendida en el período \( t \), y \( z_t = 1 \) si se encendió en el período \( t \). Mostrar que la matriz resultante
es TU (totalmente unimodular).