Hola cristhiam, gracias por editar tu mensaje y poner en latex las matrices.
a. Determina los valores de k para los que existe la matriz inversa de A
son todos aquellos valores que estan comprendidos entre el -3 y 3, con excepcion del -1 <== esta bien?
Está incompleto, El problema no te dice que k este comprendido entre ningún valor, tampoco entre -3 y 3. Que mi deslizador vaya de -3 a 3 , es sólo casualidad, pues en el programa hay que ponerle límites. Se puede cambiar a cualquier otros valores.
Realmente si no te dice nada el problema sobre k, lo más general es suponer que puede ser cualquier número real, excepto los que anulan el determinante.
\( A=\left |{\begin{matrix}{k}&{k}&{-1}\\{4}&{3}&{k}\\{2}&{1}&{-3}\end{matrix}}\right |=0=-9k-4+2k^2+6-k^2+12k \)
Que es una ecuación de 2º grado con soluciones k=-1 y
\( k=-2 \)Fíjate que poniendo el deslizador en k=-2 también no hay inversa. los valores de k son \( k\in{\mathbb{R}}-\{-2,-1\} \)
b. Para k=0 resuelve, si es posible, la ecuacion KA =2B
aqui debere hacer algo extra, o como hayo esta respuesta
a mi parecer debo multiplicar 0 por la matriz A y el resultado debera ser igual producto de 2 por la matriz B
si bien es cierto se cumple la igualdad 0=0 pero en lineas generales no se puede resolver para K=0 es mi criterio
No la ecuación es: \( XA=2B \) y te pide resolverla para K=0, sólo sustituye en A k=0 ,(pon el deslizador en k=0) y te saldrá que
\( X=2I \) , con \( I \) la matriz identidad, esto viene de despejar X, \( X=2BA^{-1} \)
Saludos.
