[RDC]

Hola

Quedaría demostrado, pues, que la serie de lanzamientos aleatorios de una moneda perfectamente equilibrada, de alguna forma, sigue indefinidamente el patrón comentado:

$$ABACABADABACABAEABACABADABACABAFABACABADABACABAEABACABADABACABA...$$

Pero esto es hacerse trampas al solitario.

Introduces letras que no tienen un significado definido previamente. Y además en ese ""patrón"" aparecen infinito símbolos (letras).

Directamente podrías decir que al primer resultado le llamas A, a los dos siguientes B, a los tres siguientes C, y siempre aparecerá el """"patrón"""" A,B,C,D,... Pues mira tu...

Saludos.

Sí y no, pero depende, como siempre, de qué queremos asumir o no.

Está claro que en una serie indefinida perfectamente aleatoria como la de "lanzamiento de moneda" cualquier cadena parcial y escogida arbitrariamente de resultados se irá repitiendo aleatoria e indefinidamente a lo largo de la serie. Lo que presento es otra forma de "tratar" este fenómeno puramente aleatorio; dado  que sucede sólo en series perfectamente aleatorias.

Ahora bien, está claro que no podemos determinar a priori qué serie de resultados parciales componen $$A$$, ni $$B$$, etc. Pero a posteriori la serie, si es indefinidamente larga, siempre se puede organizar e interpretar a través de este patrón. Hecho que no deja de ser curioso si más no.

Incluso sobre semejante patrón quizás se podrían establecer ciertos parámetros para series perfectamente aleatorias.

Saludos

[Richard R Richard]

Lo que no sabemos o no podemos pronosticar es cuando.

¿Sí o no?

No podemos pronosticar pero cualquier cadena finita se tiene que repetir  dentro de una cadena indefinida(infinita), el tema es que no puedes adivinar cuando sucederá, y aunque en algún segmento de resultados, fortuitamente la cadena se repita, incluso con un intervalo regular, no hay ningún motivo porque deba repetirse en el siguiente intervalo.
Si una cadena se repite a intervalos regulares indefinidamente , entonces no hay azar, incluso si se respeta que la relación entre 1 y 0 es 50%.


Ademas con tiempo te presento objeción a la lógica de construcción de tu cadena, "ABACABADABACABAEABACABADABACABAFABACABADABACABAEABACABADABACABA...
" si es que se la has dado, porque resulta arbitraria.

[Masacroso]

Sea la configuración que sea A, tarde o temprano A se volverá a presentar.

No tiene por qué, pero tiene una probabilidad del 100% de que así sea, como te dije antes. En probabilidad, cuando algo tiene una probabilidad del 100% de ocurrir se dice que es un evento "casi seguro", no que vaya a ocurrir.

Y lo mismo con ABA. Y lo mismo con ABACABA, etc. Es decir, si tomamos que $$A={0,0}$$, está claro que en un momento u otro se volverá a dar $$A={0,0}$$. Si luego $$ABA={0,0,1,1,0,1,0,0}$$, seguro que en algún otro momento esta serie se volverá a salir, no una, sino indefinidamente. Lo que no sabemos o no podemos pronosticar es cuando.

¿Sí o no?

No, o al menos no exactamente por lo dicho antes. En cualquier caso, como te intentaba hacer ver en mi anterior respuesta, tu patrón es equivalente a afirmar aquello que ya presupones, es decir, que la probabilidad de que no se repita una secuencia finita de ceros y unos sea cero.

En resumen, cualquier patrón que busques en la ocurrencia de una variable aleatoria será un patrón probabilístico, no determinista. Incluso aunque la probabilidad de que ocurra sea del 100% sigue sin ser determinista en el sentido de que es un pronóstico que se tenga que cumplir necesariamente.

Como dirían en Argentina: en teoría de probabilidad a Seguro se lo llevaron preso 

[Restituto]

 RDC, ¿estás planteando algo parecido al principio de Ramsey de que el desorden completo es imposible, que en una estructura suficientemente grande(indefinidamente larga) siempre se puede encontrar orden, o sea que se puede encontrar cualquier cosa en  el infinito? Este principio fundamenta una teoría combinatoria de probabilidad, la teoría de Ramsey.

[Luis Fuentes]

Hola

En resumen, cualquier patrón que busques en la ocurrencia de una variable aleatoria será un patrón probabilístico, no determinista. Incluso aunque la probabilidad de que ocurra sea del 100% sigue sin ser determinista en el sentido de que es un pronóstico que se tenga que cumplir necesariamente.

Como dirían en Argentina: en teoría de probabilidad a Seguro se lo llevaron preso 

Pero más allá del matiz probabilístico que introduce Masacroso, a lo que yo voy es que para mi la estructura que marca RDC para mi no es ningún patrón, o en todo caso una forma muy débil de patrón.  Es una forma de escribir letras AD-HOC para que siempre salga lo mismo. También podríamos agrupar conjuntos de ceros y conjuntos de unos consecutivos en A,B y llegar siempre a A,B,A,B,A,B y cosas así...

Como ya dije en mi primera respuesta:

Si te refieres a la probabilidad de que al final la cadena de infinitos resultados siga un patrón, pero no uno concreto, pues habría que definir exactamente qué entiendes por patrón. Por ejemplo la probabilidad de que se obtenga una secuencia periódica es cero.

Saludos.

[RDC]

RDC, ¿estás planteando algo parecido al principio de Ramsey de que el desorden completo es imposible, que en una estructura suficientemente grande(indefinidamente larga) siempre se puede encontrar orden, o sea que se puede encontrar cualquier cosa en  el infinito? Este principio fundamenta una teoría combinatoria de probabilidad, la teoría de Ramsey.

Hola Restituto! no conocía este principio.

Spoiler

La teoría de Ramsey es un área de las matemáticas que se centra en las condiciones bajo las cuales el orden o la estructura deben aparecer. Se basa en un principio que establece que, dado un número suficientemente grande de elementos, estos pueden ser divididos en grupos de manera que ciertas propiedades deseadas se mantengan dentro de esos grupos. Aplica tanto a estructuras combinatorias como a configuraciones geométricas, extendiéndose a campos como la teoría de grafos, donde se busca la existencia de subgrafos con propiedades específicas dentro de grafos más grandes. La teoría encuentra aplicaciones en ciencias de la computación, física, y más allá, proporcionando una base para comprender cómo la complejidad y el orden emergen de sistemas aparentemente caóticos o aleatorios.

Por consiguiente, en un sistema suficientemente grande y bajo ciertas condiciones de densidad, la teoría de Ramsey nos asegura que no importa cuán aleatoria parezca la distribución inicial de los puntos, siempre podremos encontrar un subconjunto de puntos que se ajuste a nuestro patrón deseado de orden, como el polígono regular mencionado. Este ejemplo ilustra cómo, incluso en sistemas generados de manera aleatoria, la teoría de Ramsey predice la emergencia inevitable de estructuras ordenadas bajo ciertas condiciones.

[cerrar]

Por tanto, parece que sí, que lo que propongo se ajusta a esta teoría.

muy interesante!!! Y gracias por el aporte

[RDC]

Hola

En resumen, cualquier patrón que busques en la ocurrencia de una variable aleatoria será un patrón probabilístico, no determinista. Incluso aunque la probabilidad de que ocurra sea del 100% sigue sin ser determinista en el sentido de que es un pronóstico que se tenga que cumplir necesariamente.

Como dirían en Argentina: en teoría de probabilidad a Seguro se lo llevaron preso 

Pero más allá del matiz probabilístico que introduce Masacroso, a lo que yo voy es que para mi la estructura que marca RDC para mi no es ningún patrón, o en todo caso una forma muy débil de patrón.  Es una forma de escribir letras AD-HOC para que siempre salga lo mismo. También podríamos agrupar conjuntos de ceros y conjuntos de unos consecutivos en A,B y llegar siempre a A,B,A,B,A,B y cosas así...

Como ya dije en mi primera respuesta:

Si te refieres a la probabilidad de que al final la cadena de infinitos resultados siga un patrón, pero no uno concreto, pues habría que definir exactamente qué entiendes por patrón. Por ejemplo la probabilidad de que se obtenga una secuencia periódica es cero.

Saludos.

Hola Luís,

No es del todo así, me parece a mi. Las letras solo sirven para identificar lo que se va repitiendo.

El punto es que este patrón no es del todo previsible. Es decir, no podemos establecer a priori como será exactamente este patrón. Sólo podemos establecerlo a posteriori y dado un número suficientemente grande de lanzamientos. Pero de seguro que se dará

Un saludo

[RDC]

Sea la configuración que sea A, tarde o temprano A se volverá a presentar.

No tiene por qué, pero tiene una probabilidad del 100% de que así sea, como te dije antes. En probabilidad, cuando algo tiene una probabilidad del 100% de ocurrir se dice que es un evento "casi seguro", no que vaya a ocurrir.

Y lo mismo con ABA. Y lo mismo con ABACABA, etc. Es decir, si tomamos que $$A={0,0}$$, está claro que en un momento u otro se volverá a dar $$A={0,0}$$. Si luego $$ABA={0,0,1,1,0,1,0,0}$$, seguro que en algún otro momento esta serie se volverá a salir, no una, sino indefinidamente. Lo que no sabemos o no podemos pronosticar es cuando.

¿Sí o no?

No, o al menos no exactamente por lo dicho antes. En cualquier caso, como te intentaba hacer ver en mi anterior respuesta, tu patrón es equivalente a afirmar aquello que ya presupones, es decir, que la probabilidad de que no se repita una secuencia finita de ceros y unos sea cero.

En resumen, cualquier patrón que busques en la ocurrencia de una variable aleatoria será un patrón probabilístico, no determinista. Incluso aunque la probabilidad de que ocurra sea del 100% sigue sin ser determinista en el sentido de que es un pronóstico que se tenga que cumplir necesariamente.

Como dirían en Argentina: en teoría de probabilidad a Seguro se lo llevaron preso 

Hola Masacroso, bueno, en ningún caso he dicho que el patrón deba ser determinístico. Sólo he dicho que el azar muestra patrones. Se puede predecir su estructura, como en este caso, aunque luego sólo a posteriori podemos saber como se darán exactamente estos.

Spoiler

Diría que en una serie completamente aleatoria es necesario que todas sus posibilidades se den tarde o temprano, no una, sino repetidamente. Es decir, para conjuntos de 2 tiradas {1,0}, es necesario que se den las 4 posibilidades:

{0,0}
{1,0}
{0,1}
{1,1}
 
Y para un "proceso lo suficientemente" largo estas 4 posibilidades se repiten, en global, uniformemente. Es decir, ninguna de ellas saldrá más veces que las otras.

Por tanto, el patrón que comento es esperable, pero no se puede predecir exactamente cómo se dará hasta que se dé.

[cerrar]

un saludo

 

[Richard R Richard]

Ademas con tiempo te presento objeción a la lógica de construcción de tu cadena, "ABACABADABACABAEABACABADABACABAFABACABADABACABAEABACABADABACABA...
" si es que se la has dado, porque resulta arbitraria.

Si tu cadena es la siguiente no tendrás lo que quieres


$${0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1}=ABAB$$ y no $$ABAC$$


Por lo tanto tu definición es arbitraria para definir a B como lo que hay entre dos A, luego a C del mismo modo porque nada impide que se repita B, lo que observo es que no puedes definir mucho el diccionario.


Observa que si defines ABA como {0,0,1,0,0} si lo que sigue es un 1 entonces tienes ABAB, pero si sigue un 0 entonces tienes ABAC,  de ese modo nunca mas te sale una A, el idioma será una sucesión de Bs y Cs, es decir 0,0 se traducirá CC y no A, y del mismo modo 1,1 será B,B o bien algo me falta comprender de tus reglas de traducción.

[RDC]

Ademas con tiempo te presento objeción a la lógica de construcción de tu cadena, "ABACABADABACABAEABACABADABACABAFABACABADABACABAEABACABADABACABA...
" si es que se la has dado, porque resulta arbitraria.

Si tu cadena es la siguiente no tendrás lo que quieres


$${0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1}=ABAB$$ y no $$ABAC$$


Por lo tanto tu definición es arbitraria para definir a B como lo que hay entre dos A, luego a C del mismo modo porque nada impide que se repita B, lo que observo es que no puedes definir mucho el diccionario.


Observa que si defines ABA como {0,0,1,0,0} si lo que sigue es un 1 entonces tienes ABAB, pero si sigue un 0 entonces tienes ABAC,  de ese modo nunca mas te sale una A, el idioma será una sucesión de Bs y Cs, es decir 0,0 se traducirá CC y no A, y del mismo modo 1,1 será B,B o bien algo me falta comprender de tus reglas de traducción.

Muy interesante Richard!, porque eso rompería la idea que se ha esgrimido de que con este método de las letras podemos establecer cualquier patrón AD-HOC que nos dé la gana.

Déjamelo pensar.

Un saludo

Saludos