Autor Tema: Una forma "paradójica" de concretizar lo abstracto

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12 Agosto, 2020, 03:19 pm
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Masacroso

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He descubierto una cosa muy curiosa que desconocía por completo sobre las abstracciones, y es que éstas, en cierta manera, siempre son relativas. Vamos a los detalles, que aquí lo son todo: resulta que me he puesto a estudiar (de nuevo) álgebra abstracta (todo esto a raíz de que me molestaba bastante el no tener un entendimiento suficientemente "intuitivo" del álgebra exterior, es decir, en particular de las razones por las que la noción de volumen está relacionada con un mapa multilineal antisimétrico, las intuiciones y explicaciones habituales sobre este tema me son insuficientes), pero ya había estudiado álgebra abstracta hace años, lo que pasa es que siempre he tendido a olvidarla a pesar de hacer muchas demostraciones y ejercicios, y la razón de esta tendencia es que es demasiado poco intuitiva, demasiado formal y poco visual. En definitiva: demasiado abstracta (como su propio nombre indica).

Pero esta vez para su estudio decidí escoger un camino menos tradicional y me he puesto con el libro de Paolo Aluffi que enseña esta disciplina desde un punto de vista esencialmente categorial. Mi sorpresa es que, si bien al principio tuve que esforzarme hasta que entendí bien el tema de las categorías (al menos en lo básico), después de eso el álgebra abstracta dejó de ser tan abstracta por lo que mi capacidad de entendimiento aumentó notablemente.

Y aquí viene la cuestión del tema: dejó de ser abstracta (o perdió gran parte de su abstracción) precisamente por estudiarla desde un contexto mucho más abstracto aún como es la teoría de las categorías. Y he aquí mi descubrimiento: la abstracción de algo es una percepción relativa a un contexto, como no podía ser de otro modo, que aunque parezca una perogrullada no es algo evidente en inicio, o al menos no para mí. Por tanto hay varias maneras de concretizar un tema: uno es dando ejemplos concretos, para tener una idea de a qué se refiere aquél objeto abstracto del que se habla (dar casos particulares), y la otra manera es dotar a una materia abstracta de un contexto mucho más abstracto aún, de tal forma que las abstracciones primeras aparezcan como concreciones o casos particulares de las segundas.

En definitiva vuelvo a descubrir (como ya comenté en otros hilos anteriormente) que para mí el entender algo se reduce a tener un buen contexto sobre el objeto de estudio: de poco me sirve estudiar algo poco contextualizado, o me rinde muchísimo menos, lo que no sabía es que se puede concretizar lo abstracto mirando desde más arriba, como es el caso que relato en este hilo.

Bueno, eso es lo que quería compartir, espero que a alguien le resulte útil o interesante. Cualquier queja sobre el asunto que hablen antes con mi abogado  :P

12 Enero, 2021, 02:26 am
Respuesta #1

C. Enrique B.

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¿Pero qué hace este hilo sin respuestas, je?

Yo estoy en pleno proceso de degustación primaria -luego vendrá la otra-.

De momento, además de descubrir nuevos conceptos, ya le he visto relación con mi idea de los "videos perfeccionistas", aquellos que, p.ej., tratan de "ponerse en el lugar" del alumno para "cazar" los errores típicos de comprensión (que mayormente son "barreras que impiden avanzar"), y de esa manera realizar videos (explicaciones) que resuelvan el problema -problema grave donde los haya, porque yo lo ejemplifico con crudeza: una tarde, mientras te cuentan lo de los Espacios Vectoriales o los HomoMorfismos, tu cerebro decide que abandona toda intención matemática ... y esto, ni es broma, ni es inhabitual-.

Además me gustaría charlar en intervenciones sucesivas -porque creo que este hilo DEBERIA tener continuidad- sobre la "perspectiva alta" -creo que Masacroso se refiere en parte a eso-. Si somos altivos, si lo vemos todo "desde arriba", fijándonos en las estructuras superiores, entonces todo se ve lógico, comprensible. Esto, por poner un caso extremo, radical (no sé si servirá o no, pero lo pongo), toca con la idea de "ponernos a una altura superior a los dioses", tanto porque la aparente libertad e imaginación del ser humano lo permite, como porque así es más fácil opinar sobre ellos, "usarlos", comprenderlos, tratar con ellos.

En fin, espero "un poco" a que habléis otr@s -tengo ilusión por ello, pero, por supuesto, hacedlo sólo si lo véis conveniente, si os satisface por lo que sea, si vislumbráis un buen interés-. También insisto en que hilos como éste -como todos, en realidad, y ya me corregirá el autor si no es el caso-, son para TOD@S las personas SIN EXCEPCIÓN, tengan más, menos, o nada de idea sobre lo aquí expuesto hasta ahora.
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