Rincón Matemático
Matemática => Álgebra => Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) => Mensaje iniciado por: Toti en 04 Marzo, 2005, 08:28 pm
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Me piden cuánto ha de valer m para el sistema de ecuaciones sea compatible determinado.
x+2y=1
3x+my=-1
Yo he sugerido que para determinar la compatibliidad del sistema según los valores del parámetro nos hemos de basar en la siguiente relación: a1/a2 no e igual a b1/b2
Compruebo la relación entre las fracciones 1/3; 2/m; 1/-1
Resuelvo la ecuación que obtengo de las dos primeras fracciones y obtengo que m=6
Es decir que cuando m no es igual a 6, 1/3 no es igual a 2/m, por tanto el sistema es compatible determinado.
¿Creeis que está bien resuelto, haríais alguna operación más?; no estoy muy seguro.
Gracias
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Hola.
No entiendo bien ésto: "1/3 no es igual a 2/m, por tanto el sistema es compatible determinado." Pero la respuesta a tu pregunta es "El sistema el compatible para todo x perteneciente a los IR* menos el 6".
*supongo que estás trabajando con Reales...
Nota: cuidado con eso de 2/m.
De paso, quiero aprovechar para que alguien me ayude a mí ahora con este lindo sistemita…
¿Para qué valores de 'a' perteneciente a los IR es el sistema, Compatible determinado, Incompatible, o Compatible?
ax + 2y + 2z + a2w = 2
x + y +z + (a-1)w = 1
-x – ay - z= -2a
Help!
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Toti: Para que un sistema sea compatible determinado el sistema tiene que tener determinante distinto de cero. Y cuando es cero el sistema puede compatible indeterminado o incompatible (Tenes que reemplazar en el sistema los valores que obtenes para m y ver las soluciones).
Ocean: Vale lo mismo que para Toti, tenés que mirar el determinante del sistema.
Además una crítica, cuando tengas una duda lo mejor es publicar un nuevo tema, así nos organizamos mejor.
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Xhantt, según tus indicaciones, lo he vuelto a resolver, y saco:
1 2
Determinante = = m-6
3 m
Así si m no es igual a 6 el determinante es diferente de zero i el sistema es compatible determinado. En ese caso, la solución es:
X1= m+2 / m-6
x2= -4 / m-6
Ruego me confirmeis que esta bien.
Gracias y saludos.
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Buenas tardes,
Yo creo que está bien. Lo he comprobado así:
x=1-2y
ahora sustituyo la x en la segunda ecuación:
3(1-2y)+my=-1
3-6y+my=-1
-6y+my=-4
Por lo tanto, m no puede ser igual a 6.
Yo creo que es así...
Un saludo!