Hola, estoy tratando de ver si $$h(x) = (x − 2)^3-3$$ es biyect, por lo que hay que demostrar si es inyectiva y supra. Mi duda principal es como afecta que trabajemos con los enteros.
Por ejemplo para demostrar la primera: Sea $$x_1$$ y $$x_2$$ $$\in{Z}$$ tal que $$h(x_1)=h(x_2)\Longrightarrow{}(x_1 − 2)^3-3=(x_2 − 2)^3-3$$ ¿Cómo afecta que trabajemos en Z?
Para la supra, ¿la imagen de h(x)=Z?
Sea $$x=\sqrt[3 ]{y+3}+2$$ entonces h(x)= y ¿basta con ésto para decir que es supra?
Espero me puedan ayudar. Saludos