Bueno, el método parece correcto, piensa que en ese tiempo cada planeta habrá dado un número entero de vueltas, y por lo tanto se encontrará en la misma posición que hoy. Tan solo hay un problema y es que el cálculo del mcm es incorrecto. A mi me sale:
\( mcm(225,\ 365,\ 687) = 3^2\times{}5^2\times{}73\times{}229= 3.761.325 \)
Bueno, es que en mi opinión no es correcto decir que el mcm es un número de días o de años. El mcm es un número, es un cálculo matemático, y los cálculos matemáticos solo manejan números, no días ni años. Sería más correcto hacer el cálculo matemático por un lado:
\( \cancel{mcm(225,\ 365,\ 687) = 3^2\times{}5^2\times{}73\times{}229= 10305\ años}\qquad mcm(225,\ 365,\ 687) = 3^2\times{}5^2\times{}73\times{}229= 3.761.325 \)
y el cálculo astronómico por otro:
\( 3.761.325\ días = 10.305\ años. \)
Salu2