Se considera el sistema dinámico lineal
A(n + 1) = 3A(n) + λn + 5, n = 0, 1, 2, . . . con λ ∈ R.
a) Determinar la solución general del sistema homogéneo asociado.
b) Estudiar para qué valores de λ el sistema inicial tiene puntos de equilibrio y determinarlos. Estudiar la estabilidad de los
mismos.
c) En el caso concreto en que λ = 2, es decir, para el sistema dinámico A(n + 1) = 3A(n) + 2n + 5, n = 0, 1, 2, . . .
i) Encontrar una solución particular de la forma αn + β con α, β ∈ R.
ii) Escribir la solución general.
iii) Encontrar la solución que verifica A(1) = 2.