Autor Tema: Demostración autovalores y autovectores.

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30 Junio, 2022, 09:53 pm
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mafr

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Hola buenas, tengo un duda con el siguiente ejercicio:

Demuestra que si \( \vec{v} \) es un autovector de \( A \) correspondiente al autovalor \( λ \), entonces, para todo \( α\neq0 \), \( α\vec{v} \) es autovector de \( A \) correspondiente al autovalor \( λ \).

Se me ocurrió demostrarlo de la siguiente manera, pero no estoy seguro si es la correcta:

\( (A-λI)\vec{v}=\vec{0} \)

premultiplico \( α \) a ambos lados...
\( α(A-λI)\vec{v}=α\vec{0} \)

tenemos que \( α\vec{0}=\vec{0} \)

entonces...
\( (A-λI)α\vec{v}=\vec{0} \)

Alguien me dice si esta bien ?. Gracias


01 Julio, 2022, 04:07 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

Si esta correcto

Saludos