Autor Tema: Leyes de mallas y ohm ejercicio electricidad

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28 Junio, 2022, 03:57 am
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Jehannnn

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¡Buenas! me gustaría pedir ayuda con un ejercicio, es un circuito con 3 resistencias que tiene conectado una bobina en serie con una de ellas, necesito calcular la intensidad que pasa por cada resistencia así como también el voltaje que pasa por cada una

El Voltaje de la fuente es 2 + 0j

El resto de datos están en la imagen adjunta.

He resuelto el ejercicio por mi cuenta utilizando circuitos equivalentes, simplificando hasta tener Zt y con ello sacar las intensidades, pero me parece que es un enfoque erroneo puesto que creo que lo mejor es utilizar el metodo de mallas para sacar las intensidades, el tema es que no sé como se haría teniendo en cuenta que ahora tengo números imaginarios, eso me confunde un poco.


28 Junio, 2022, 04:28 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Sí, por mallas se puede también resolver, todos los métodos son buenos si sabes usarlos para obtener lo que necesitas.

Yo prefiero para este circuito utilizar el análisis por nodos, ya que solo debemos plantear uno, el A de la figura. (En la figura he puesto jLw porque pensé que era una bobina, un inductor ideal, allí debe ser Zb)



La única ecuación a resolver (utilizando nodos) es:

\[ \dfrac{(V_A-2v)}{120}+\dfrac{V_A}{160}+\dfrac{V_A}{160+Z_B}=0 \]

Resolviendo esta ecuación consigues \( V_A \) y si conoces este dato será fácil calcular, con este el valor, las corrientes pedidas.


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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28 Junio, 2022, 05:03 am
Respuesta #2

ingmarov

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Si lo prefieres por mallas se plantean un par de ecuaciones

\[ \begin{cases}120I_1+160(I_1-I_2)=2  \\ 160(I_2-I_1)+160I2+Z_B I_2=0   \end{cases} \]



Saludos
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28 Junio, 2022, 07:51 pm
Respuesta #3

Jehannnn

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Si lo prefieres por mallas se plantean un par de ecuaciones

\[ \begin{cases}120I_1+160(I_1-I_2)=2  \\ 160(I_2-I_1)+160I2+Z_B I_2=0   \end{cases} \]



Saludos



Hola! gracias por responder, he resuelto el ejercicio de las tres formas, circuito equivalente, nodos y mallas así como me has indicado, pero con cada una tengo dudas jajaja, mi problema es más que todo de entendimiento teorico. Con el calculo de circuitos equivalentes mi problema es que no sé si es correcto calcular la intensidad de Z2 de esa forma, puesto que está en medio de las dos mallas, entonces ahí me confundo porque dudo mucho que usar ley de ohm allí sea correcto.
Resolviendo por nodos así como me has indicado creo que lo he hecho bien, pero no estoy seguro
Y resolviendo por mallas he usado la formula de IA (Z1+Z2) - IB(Z2)=2 para la malla A y -IA(Z2) + IB(Z2+Z3+ZB)=0 para la malla B, supongo que las intensidades IA e IB serían lo que esta en la imagen añadiendole el numero imaginario 188.5j, esa es la parte que me confunde con ese método.

Espero puedas entender mis dudas jajaja realmente no sé cual de los tres está bueno, me lo puedes indicar?

Adjunto las imagenes abajo

28 Junio, 2022, 10:26 pm
Respuesta #4

ingmarov

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Hola
\[ I_{Z_2}=I_1-I_2=\dfrac{V_A}{Z_2} \]

Saludos
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29 Junio, 2022, 04:31 am
Respuesta #5

ingmarov

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Hola

A ver
En la primera imagen (en el spoiler)

Spoiler
[cerrar]

La \[ I_T \] que calculas es la coriente que circula por Z1, es la misma I1 de mi dibujo.



El Va de la segunda imagen debería estar desfasado respecto al voltaje de entrada (te ha dado un real )

\[ I_1=\dfrac{V_A-2}{Z_1} \]   Corriente con dirección del nodo A hacia la fuente de 2v


Para la tercera imagen , la corriente que va desde el nodo A hacia tierra a través de Z2 es    \[ I_{Z_2}=I_a-I_b \]


Saludos
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29 Junio, 2022, 02:40 pm
Respuesta #6

Abdulai

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... es un circuito con 3 resistencias que tiene conectado una bobina en serie con una de ellas, necesito calcular la intensidad que pasa por cada resistencia así como también el voltaje que pasa por cada una ....

Estos ejercicios son simples de resolver pero MUY molestos de calcular debido a que se debe operar con complejos. 
Claro... hacer cálculos con complejos sin un software o calculadora que los contemple es equivalente a hacer cálculos con números reales pero todo a mano, sin calculadora, a la vieja usanza.

El ejercicio se resuelve fácilmente como lo plantea Ingmarov en su 1er mensaje.
Es equivalente a aplicar el teorema de Millman:  \( V_{AB} = \dfrac{\frac{E}{Z_1}}{\frac{1}{Z_1}+\frac{1}{Z_2}+\frac{1}{Z_3+Z_b}} \)      (\( E=2+0j \))

Luego las corrientes serán:
\( I_1=\dfrac{E-V_{AB}}{Z_1}\\
I_2=\dfrac{V_{AB}}{Z_2}\\
I_3=\dfrac{V_{AB}}{Z_3+Z_b} \)

Y las tensiones en cada elemento:
\( V_{R1}=E-V_{AB}\\
V_{R2}=V_{AB}\\
V_{R3}=Z_3 I_3\\
V_{Z_b}=Z_b I_3 \)

La resolución es un camino directo, pero obtener un resultado numérico con una calculadora común es molesto y con muchas posibilidades de error -->  Buscate para eso una que soporte complejos o un software tipo Matlab u Octave.