Autor Tema: Parte real y parte imaginaria.

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06 Enero, 2022, 01:12 am
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nathan

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Buenas amigos, estoy tratando de resolver este ejercicio, mas no puedo resolverlo. es como sigue: Sea

\( E=\sqrt{ \sqrt{2i}+\sqrt[5]{i}-1  } \)

Calcula \( \mathbb{Re}(Z)+\mathbb{Im}(Z) \)
No logro llegar a la respuesta.
Pero si el pensamiento corrompe el lenguaje, el lenguaje también puede corromper el pensamiento.

06 Enero, 2022, 01:26 am
Respuesta #1

Masacroso

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Buenas amigos, estoy tratando de resolver este ejercicio, mas no puedo resolverlo. es como sigue: Sea

\( E=\sqrt{ \sqrt{2i}+\sqrt[5]{i}-1  } \)

Calcula \( \mathbb{Re}(Z)+\mathbb{Im}(Z) \)
No logro llegar a la respuesta.

Las raíces no son únicas, tienes que elegir algún criterio para que estén bien definidas. En verdad tienes que definir el rango de valores de la función argumento, eso si quieres hallar un valor concreto, por ejemplo tomar \( \arg(z)\in (-\pi,\pi] \), a lo cual se denomina argumento principal. Otra posibilidad es hallar todos los valores posibles al considerar todos los valores posibles de los argumentos.

En principio puedes convertir \( \sqrt{2i} \) y \( \sqrt[5]{i} \) en complejos en forma cartesiana o polar, y luego la suma de éstos intentar transformarla también. Inténtalo a ver qué te sale.