Autor Tema: Una IA refuta 5 conjeturas.

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18 Junio, 2021, 12:17 pm
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sugata

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18 Junio, 2021, 01:18 pm
Respuesta #1

Masacroso

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18 Junio, 2021, 05:33 pm
Respuesta #2

C. Enrique B.

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¿Conjeturas asentadas, en las cuales "confiaban" los matemáticos? ... Joer ... ¡Pim, pam, tomá guachó!

Me imagino que aquí lo interesante es ver por qué confiaban tanto ... y las maneras de evitar esa actitud en el futuro.
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-- FALTAN LAS MUJERES en muchos ámbitos sociales. Yo no me siento perteneciente al bando masculino; soy del bando de las personas. Chicas, manifestáos; no concibo charlar sobre un tema si no estáis vosotras: es impropio, casi absurdo.

19 Junio, 2021, 12:45 am
Respuesta #3

martiniano

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Hola.

Interesante noticia, desde luego.

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¿Conjeturas asentadas, en las cuales "confiaban" los matemáticos? ... Joer ... ¡Pim, pam, tomá guachó!

Me imagino que aquí lo interesante es ver por qué confiaban tanto ... y las maneras de evitar esa actitud en el futuro.
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Pues no sé... Evitar esas actitudes lo veo un poco imposible... Una conjetura es un enunciado que no se sabe si es cierto o falso. Entonces, hasta que no se sepa si la conjetura es cierta o falsa no hay manera de averiguar si el camino a seguir es el de intentar demostrarla o el de intentar refurarla.

Por ejemplo, una conjetura sería afirmar que tal posición en un tablero de ajedrez (la inicial, por ejemplo) es ganadora para uno u otro bando. Hasta que no encuentres una secuencia de movimientos que lleve a un jugador inexorablemente a la victoria, no podrás asegurar que tal jugador tenga la posición ganada. Además, la manera de demostrar que tal secuencia no existe es encontrando una secuencia que permita conseguir el empate al otro jugador. Pero claro, en un principio no se puede saber, antes de encontrar una u otra estrategia, si lo que hay que hacer es encontrar la estrategia ganadora para un jugador o la empatadora para el otro.

De hecho ahí está la gracia del ajedrez. Un jugador piensa que haciendo tal movimiento gana. Pero resulta que va y pierde, o empata. ¿Se puede evitar esa situación en algún futuro? Supongo que cuando alguna máquina resuelva el ajedrez, como ya pasó con las damas o el morabaraba. Pero, ¿antes de que eso pase?

Un saludo.

19 Junio, 2021, 12:53 am
Respuesta #4

Richard R Richard

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Interesante

Una IA refuta 5 conjeturas.


Hola, uso por lo general un bloqueador de publicidad por lo no puedo acceder a la noticia de esa pagina, cuáles son las 5 conjeturas que han sido refutadas?



Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

19 Junio, 2021, 01:00 am
Respuesta #5

martiniano

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Hola.

Hola, uso por lo general un bloqueador de publicidad por lo no puedo acceder a la noticia de esa pagina, cuáles son las 5 conjeturas que han sido refutadas?

Dice que son conjeturas formuladas en teoría de grafos y combinatoria. En la que más profundiza lo hace diciendo esto, párrafo que sospecho que contiene erratas:

Citar
Entre las conjeturas desmontadas se encuentran una pregunta de Brualdi y Cao sobre la maximización de permanentes de patrones evitando matrices, y varios problemas relacionados con los valores propios de adyacencia y distancia de los gráficos.

Un saludo.

19 Junio, 2021, 01:17 am
Respuesta #6

Richard R Richard

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Gracias Martiniano, entonces , no las enuncia, ni da referencias concretas sobre contraejemplos o demostraciones
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

19 Junio, 2021, 01:17 am
Respuesta #7

C. Enrique B.

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Las máquinas han revolucionado al Ajedrez, y no me refiero sólo a que sean insuperables, sino al abandono de ciertas "conjeturas asentadas" o al descubrimiento de vías desconocidas. Esto, naturalmente, "estaba previsto en cierta forma", pero verlo en directo sólo causa alucinaciones -las cuales sienten con calidad los maestros, no los flojetes como yo-.

Pero en mi post anterior me refería a que será muy interesante (sobre todo para quienes estuviesen bien asentados en alguna conjetura) comprender por qué pudieron fallar -por su excesiva confianza-, lo cual les va a causar gran satisfacción.

Y por otra parte me refería a las malas actitudes grupales generadoras de esa confianza, y en ese aspecto es donde se puede evitar ciertas pérdidas de energía, de esfuerzo investigador.

En fin, todo es un misterio, pero la cautela mínima invita a la modestia permanente, y por ello tenemos que preparar nuestra mente para el Advenimiento De La IA, porque las sorpresas serán enormes, inconmensurables (incluso aunque esos entes no vayan por el camino IA de imitación, sino por algún otro más diligente).
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19 Junio, 2021, 01:28 am
Respuesta #8

C. Enrique B.

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No creo que esto quebrante las normas del foro.
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LA VANGUARDIA. Mayte Rius. Barcelona. 25/05/2021, 06:00

Una inteligencia artificial ha refutado cinco conjeturas matemáticas -teoremas no probados- en combinatoria extrema y teoría de grafos sin ayuda humana, sin ningún entrenamiento ni información previa sobre el tema.

Adam Zsolt Wagner, postdoctorado de la Universidad de Tel Aviv en Israel e investigador especializado en aprendizaje automático, combinatoria y teoría de grafos, utilizó un algoritmo de aprendizaje automático para buscar ejemplos que refutaran una serie de conjeturas que llevan tiempo asentadas en la teoría de grafos, un área de las matemáticas que implica el estudio de objetos configurados por una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).

Los matemáticos pensaban que estas conjeturas eran ciertas, aunque sin haber podido probarlas, porque no habían encontrado una construcción que demostrase que son falsas.

La 'creatividad' de las máquinas

“Los matemáticos tienen muchas técnicas para encontrar tales construcciones, pero a veces el contraejemplo de una conjetura tiene una estructura muy extraña, y los humanos carecemos de creatividad para encontrarlos; por suerte, los ordenadores no están sujetos a los mismos límites de creatividad que nosotros, ya que piensan de forma diferente, y de ahí que mi programa haya encontrado contraejemplos a cinco conjeturas”, explica Wagner en una entrevista online con La Vanguardia .

A veces el contraejemplo de una conjetura tiene una estructura muy extraña y los humanos carecemos de creatividad para encontrarlo (Adam Zsolt WagnerPostdoctorado Univ. Tel Aviv, investigador aprendizaje automático).

Para hacerlo posible, utilizó un algoritmo de aprendizaje por refuerzo, un programa similar a los que aprenden juegos partiendo solo de las reglas y practicando por su cuenta, como el famoso AlphaZero de Deepmind, que alcanzó por si solo un nivel de ajedrez sobrehumano. “Mi programa es mucho menos sofisticado, pero aún así fue lo suficientemente bueno para encontrar contraejemplos”, apunta Wagner.

El método: Aprender jugando

Y explica que el funcionamiento de su inteligencia artificial es sencillo. “Formula una conjetura como un juego; un jugador construye una gráfica y recibe una puntuación en función de lo cerca que esté de ser un contrajemplo; luego construye otra nueva figura y recibe una nueva puntuación; y así juega sucesivamente, mejorando sus construcciones y, si tenemos suerte, tras uno o dos días de aprendizaje ha encontrado una construcción que es mejor de lo que los humamos pensaban que era posible y, por tanto, hemos refutado la conjetura”, detalla.

Y añade que “lo divertido de este método es que el programa empieza sin saber nada: solo ingresamos la conjetura que tiene que refutar y dejamos que la magia del aprendizaje reforzado resuelva el resto; esto significa que no tuve que pensar en nada: una vez que el programa funcionó, solo metí alrededor de cien conjeturas y en el transcurso de unos meses se las arregló para refutar estas cinco”.

Lo divertido de este método es que el programa empieza sin saber nada (Adam Zsolt WagnerInvestigador Univ. Tel Aviv).

Entre las conjeturas desmontadas se encuentran una pregunta de Brualdi y Cao sobre la maximización de permanentes de patrones evitando matrices, y varios problemas relacionados con los valores propios de adyacencia y distancia de los gráficos.

El matemático Timothy Gowers, director de investigación en Cambridge, ha asegurado en Twitter que el programa de Wagner puede resultar gran ayuda para los investigadores matemáticos al permitirles comprobar de manera sencilla sus conjeturas antes de seguir adelante en sus formulaciones y cálculos.
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Gracias Martiniano, entonces , no las enuncia, ni da referencias concretas sobre contraejemplos o demostraciones

Creo que no. ¿Quieres que lo mire un poco a ver si encuentro algo por Internet? -dentro de mi escasez de medios intelectuales-.
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19 Junio, 2021, 01:41 am
Respuesta #9

Richard R Richard

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¿Quieres que lo mire un poco a ver si encuentro algo por Internet? -dentro de mi escasez de medios intelectuales-.
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No hombre no hace falta , muchisimas gracias,


 Solo me imagine que iban a decir que había resuelto alguna de esas que humildemente, le puse algo de seso y tiempo para nunca lograr nada... Se me hacía venganza la boca , digo agua la boca...Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)