Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - Zerok_Senpai

Páginas: [1]
1
Teoría de Conjuntos / Leyes del algebra de conjuntos
« en: 03 Julio, 2022, 06:59 am »
Buenas tengo que resolver el siguiente ejercicio, no se ya como abordarlo

Sean \( A=\{x\in \mathbb{Z}:\exists n\in \mathbb{Z}(x=7n+2)\} \) y \( B=\{x\in \mathbb{Z}:\exists n\in \mathbb{Z}(x=7n-5)\} \). Probar que \(  A=B \).

Probar que: \(  A\times B=B\times A \Leftrightarrow A=B\,\lor\,  A= \varnothing \,\lor\,  B= \varnothing  \).

Y sea \( \{{A}_i\}_{i\in I} \) una familia indizada de conjuntos, probar que: \( \bigcap_{i\in I}(p(A_i))= p(\bigcap _{i\in I}(A_i)) \).

Todos estos enunciados son parámetros a buscar de los conjuntos base, no encuentro manera de resolverlo ya por mi cuenta, ya he intentado por leyes de conjuntos y por demostración directa y no logro obtener resultado, ¿es cosa mía o el ejercicio no tendrá solución? Cualquier orientación sería de mucha ayuda. También note que el ejercicio tendría solución si la variable \( n \) no fuera la misma en los dos conjuntos.


Moderación: corregido \( \LaTeX \) y ortografía.

2
Tengo que demostrar deductivamente y sin usar tablas de verdad que las proposiciones

\( \displaystyle{
p\to (r\to q)\,\land\, (\lnot s\,\lor\, p)\,\land\, r\implies  (s\to q)
} \)

y "si llego a tiempo, cenaré, siempre que tenga apetito. No tengo apetito y no cené, así que no llegué a tiempo". Para este segundo enunciado pude deducir que \( p\to (q\to r)\implies (p\,\land\, r)\to q \). Conozco los teoremas y las propiedades lógicas, pero no puedo con estas proposiciones, ¿alguien podría ayudarme con estos problemas? Ya he intentado solucionarlos como seis veces y no doy con la solución.

Moderación: cambiado texto por \( \LaTeX \) para facilitar la lectura, y corregidos algunos errores ortográficos.

Páginas: [1]