Hola
Hola, tengo dudas sobre cómo calcular las ecuaciones paramétricas y cartesianas de \( \Lambda_1+\Lambda_2 \).
A partir de las ecuaciones implícitas de ambos subespacios:
\( \Lambda_1: x_0=x_1=x_2 \), \( \Lambda_2: x_1-x_2=x_4=x_5=0 \)
pasa a paramétricas y deduce que cada uno de ellos está generado respectivamente por:
\( \Lambda_1=\langle (0,0,0,1,0,0),(0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,1)\rangle \)
\( \Lambda_2=\langle (1,0,0,0,0,0),(0,1,1,0,0,0),(0,0,0,1,0,0)\rangle \)
Ahora la suma está generada por todos ellos de los cuales tienes que eliminar los dependientes:
\( \Lambda_1+\Lambda_2=\langle (0,0,0,1,0,0),(0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,1), (1,0,0,0,0,0),(0,1,1,0,0,0),(0,0,0,1,0,0)\rangle=\\
=\langle (0,0,0,1,0,0),(0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,1), (1,0,0,0,0,0),(0,1,1,0,0,0)\rangle \)
De ahí inmediatamente tienes las param\'etricas.
Saludos.