Autor Tema: Duda de un ignorante: Elípticas, zetas, thetas, gammas... Pa' qué?

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09 Diciembre, 2016, 11:41 pm
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Piockñec

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Hola a todos,

Hechos:
1) He estado leyendo un poco la biografía de Ramanujan, Hardy & co., Euler, Jacobi, Bernoulli... todos ellos dedicaron mucho tiempo a establecer identidades, resolver integrales rarísimas, ecuaciones funcionales, y sacar las propiedades de funciones aún más raras.
2) Dos de los profesores más sabios y cracks que he conocido, sino los que más, tienen en su despacho como posesión más valiosa un "handbook" con identidades, resultados de integrales rarísimas y funciones aún más raras. Tanto que si algún estudiante lo pide, le deniegan el acceso aunque vaya contra la norma, y admiten que sólo lo prestarán si la administración de la Escuela les amenaza seriamente  :D

Pero yo en la vida me he acercado siquiera a tener que usar ni fracciones continuas, ni integrales raras, ni funciones más raras aún. Nunca me han aparecido. Y me huelo que nunca me aparecerán salvo si hago esta pregunta:

PREGUNTA: ¿Qué me estoy perdiendo? ¿Por qué los grandes se dedican a eso y además le dan tanta importancia, qué interés tienen esas cosas, de dónde surgen, dónde debo buscar para toparme con ellos?

Bueno, sí, una vez tuve un acercamiento. En un curso magnífico que cursé en Alemania de electromagnetismo, trabajábamos con esféricos harmónicos. Pero era para resolver Laplace en esféricas, nada del otro mundo (son sus funciones propias). Pero ya está. Ya está. Nada del otro mundo.
PERO a la vez, los alemanes impartían un curso de "funciones especiales". Li, Li2, hipergeométrica, laaargos etcéteras. Ahí, de nuevo, esa gente le daba importancia a esas cosas.

¿Alguien conoce la respuesta a mi PREGUNTA?  :laugh:

¡Muchas gracias!

10 Diciembre, 2016, 01:32 am
Respuesta #1

Carlos Ivorra

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Tecleando en google "Applications of special functions" uno de los primeros enlaces que me sale es un pdf de un tal Lebedev, y con "Applications of elliptic functions" me sale otro de un tal Snape.

No los conocía de antes, pero ojeando sus índices me parece que si los ojeas tú también (no sólo los índices, sino también el contenido) te pueden dar una primera idea de la respuesta a tu pregunta. O por lo menos a una porción de ella, porque es muy amplia.

Míralos un poco y luego hablamos.

10 Diciembre, 2016, 01:42 am
Respuesta #2

Piockñec

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Tecleando en google "Applications of special functions" uno de los primeros enlaces que me sale es un pdf de un tal Lebedev, y con "Applications of elliptic functions" me sale otro de un tal Snape.

No los conocía de antes, pero ojeando sus índices me parece que si los ojeas tú también (no sólo los índices, sino también el contenido) te pueden dar una primera idea de la respuesta a tu pregunta. O por lo menos a una porción de ella, porque es muy amplia.

Míralos un poco y luego hablamos.

En cuanto lo haga me paso por aquí :D Muchas gracias!!!

10 Diciembre, 2016, 02:42 am
Respuesta #3

delmar

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Hola

Hola a todos,

Hechos:
1) He estado leyendo un poco la biografía de Ramanujan, Hardy & co., Euler, Jacobi, Bernoulli... todos ellos dedicaron mucho tiempo a establecer identidades, resolver integrales rarísimas, ecuaciones funcionales, y sacar las propiedades de funciones aún más raras.
2) Dos de los profesores más sabios y cracks que he conocido, sino los que más, tienen en su despacho como posesión más valiosa un "handbook" con identidades, resultados de integrales rarísimas y funciones aún más raras. Tanto que si algún estudiante lo pide, le deniegan el acceso aunque vaya contra la norma, y admiten que sólo lo prestarán si la administración de la Escuela les amenaza seriamente  :D

Pero yo en la vida me he acercado siquiera a tener que usar ni fracciones continuas, ni integrales raras, ni funciones más raras aún. Nunca me han aparecido. Y me huelo que nunca me aparecerán salvo si hago esta pregunta:

PREGUNTA: ¿Qué me estoy perdiendo? ¿Por qué los grandes se dedican a eso y además le dan tanta importancia, qué interés tienen esas cosas, de dónde surgen, dónde debo buscar para toparme con ellos?

Bueno, sí, una vez tuve un acercamiento. En un curso magnífico que cursé en Alemania de electromagnetismo, trabajábamos con esféricos harmónicos. Pero era para resolver Laplace en esféricas, nada del otro mundo (son sus funciones propias). Pero ya está. Ya está. Nada del otro mundo.
PERO a la vez, los alemanes impartían un curso de "funciones especiales". Li, Li2, hipergeométrica, laaargos etcéteras. Ahí, de nuevo, esa gente le daba importancia a esas cosas.

¿Alguien conoce la respuesta a mi PREGUNTA?  :laugh:

¡Muchas gracias!

Mientras revisas en internet, te doy una opinión,  el por qué, es que son soluciones de diversos problemas físicos, soy ingeniero mecánico y en el ejercicio de mi profesión me encontré, un problema de transferencia de calor de una resistencia eléctrica al agua, este problema involucraba transferencia por conducción y convección, además que había generación de calor por el paso de la corriente alterna, averiguar el flujo de calor y la distribución de temperaturas en el tiempo implicaba la solución de una ecuación en derivadas parciales de las coordenadas espaciales y temporal. Lamentablemente desconocía el análisis numérico (no lo enseñaban, tremenda falencia) que podría haberme ayudado a resolver el problema aproximadamente, con la ayuda de una computadora, discretizando la ecuación; sin embargo a mi encantaban las matemáticas y resolví el problema matemáticamente después de un gran esfuerzo y su solución constituía una funcion que yo desconocía, la función gamma. Pienso que algo parecido ocurre con otras tantas funciones.

Saludos

10 Diciembre, 2016, 07:59 am
Respuesta #4

Fernando Revilla

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    • Fernando Revilla
Pero yo en la vida me he acercado siquiera a tener que usar ni fracciones continuas, ni integrales raras, ni funciones más raras aún. Nunca me han aparecido.

En cualquier caso y amén de tus loables inquietudes, no hay que olvidar que las matemáticas tienen vida propia. Hacen honor al espíritu humano (Dieudonné).

10 Diciembre, 2016, 09:58 am
Respuesta #5

feriva

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Hola, Pockñec. Hablando de funciones elípticas (que sólo conozco de nombre) se que se usaron de forma decisiva para demostrar, por ejemplo, el último teorema de Fermat. También son muy útiles para factorizar en primos números grandes de forma rápida; lo que parece haber obligado a los laboratorios RSA a elegir semiprimos más grandes para encriptar las claves. De hecho, a veces, yo uso un programa de Python, que se llama pyecm, basado en funciones de curvas elítpicas; y va muy bien, factoriza números de hasta 25 cifras a la velocidad del rayo, y también de 50 o más, dependiendo del número; así que son importantísimas; lo mismo cualquier avance en esto podría poner en jaque la seguridad mundial y cambiar nuestras vidas :)


Saludos.