[ingmarov]

\( \displaystyle \frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right)=\frac{1}{x+1}\left(3+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right) \)

Tengo un error debe ser \( 3x-1 \) y yo solo puse \( 3x \) Lo corregiré abajo

corrigiendo dos errores

\( \displaystyle \frac{3x-1}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3x-1}{x}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x+2}{2}\right)= \)

[ingmarov]

Espero no errar en este problema. Es el 4.

\( \displaystyle 2(3x-1)^2-\dfrac{x+5}{2}=5x^2-\dfrac{(2x+1)(2x-1)}{3}+1 \)

\( \displaystyle 2(9x^2-6x+1)-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2-1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-12x+2-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2}{3}+\frac{1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-\frac{25}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{11x^2}{3}+\frac{4}{3} \)

Pasamos todo a un solo lado y nos queda una ecuación cuadrática.