Autor Tema: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Junio, 2014, 05:45 pm
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napsty

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Esta es la primera vez que uso este forro y quiero pediros si me podríais hacer estos ejercicios de un examen que tuve, ya que tengo recuperaciones de ese tema y quiero volver a repetir este examen para practicar y si lo hago sin poder saber las soluciones no sabre si lo hago bien. Tenía la corrección pero no sé donde la he metido  :banghead: Muchas gracias y perdonen la molestia.

Espero que lo entiendan ya que los enunciados están en catalán pero creo que se entiende.

1) a) Simplifica: \( \dfrac{5x^3-11x^2+2x}{3x^3-12x} \)

b) Hallar el valor de m para el cuál el residuo de la división de \( (x^3-mx+10) \) por \( (x+5) \) sea \( 3 \).

2) Opera y simplifica:

\( \left[\left(x+\dfrac{x}{x+1}\right):\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)\right]\cdot \dfrac{1}{x+2} \)

3) Opera y simplifica:

\( \dfrac{3x-1}{x^2+x}+\dfrac{x}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{2x+2} \)

4) Resolver la ecuación:

\( 2(3x-1)^2-\dfrac{x+5}{2}=5x^2-\dfrac{(2x+1)(2x-1)}{3}+1 \)

5) Resolver la ecuación:

\( \sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}=2 \)

6) Resolver la ecuación:

\( \dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x}=-1-\dfrac{x^2-3}{x^2+x} \)

10 Junio, 2014, 05:53 pm
Respuesta #1

ingmarov

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1.a \( \displaystyle \frac{5x-1}{3(x+2)} \) Solo la respuesta para que tengas a que llegar.

1.b Utiliza división sintetica.

Spoiler
\( m=\frac{118}{5} \)
[cerrar]
No lo veas hasta que lo intentes calcular algunas veces.

2 Si no me equivoco te debe dar
Spoiler
\( \displaystyle \frac{1}{x} \)
[cerrar]

3 discutido abajo.

4 Simplifica y deberás resolver una ecuación cuadrática.

5 Mira el ejercicio 3. (editado)






No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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10 Junio, 2014, 05:57 pm
Respuesta #2

napsty

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El 1 lo he sabido hacer pero el 2 como se hacía?, me refiero a los pasos que tenia que hacer para resolverlo, después de 1 trimestre casi no me acuerdo de esto  ???

10 Junio, 2014, 06:28 pm
Respuesta #3

napsty

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¿Alguien sabe hacer los ejercicios que me quedan?  ??? Gracias.

10 Junio, 2014, 06:32 pm
Respuesta #4

ingmarov

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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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10 Junio, 2014, 06:37 pm
Respuesta #5

napsty

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Esto es lo que me parece que se hace en el 3. ¿Esta correcto?

10 Junio, 2014, 06:43 pm
Respuesta #6

ingmarov

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Te ayudaré un poco con este mas no lo terminaré.

\( \displaystyle \frac{3x}{x^2+x}+\frac{x}{x^2-1}-\frac{x-2}{2x+2}=\frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)} \)

Intenta sacar factor común y sumar las fracciones.

Un poco más.

\( \displaystyle \frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right)=\frac{1}{x+1}\left(3+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right) \)

Tengo un error debe ser \( 3x-1 \) y yo solo puse \( 3x \) Lo corregiré abajo

Simplifica la expresión dentro del paréntesis.

(Editado)

finalmente, lo que no quería hacer.

\( \displaystyle=\frac{-x^2+11x-8}{2(x^2-1)} \)
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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10 Junio, 2014, 06:53 pm
Respuesta #7

napsty

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¿No es lo que ya tengo hecho en la foto?

10 Junio, 2014, 07:41 pm
Respuesta #8

Abdulai

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¿No es lo que ya tengo hecho en la foto?

Lo que hiciste está bien y ahí termina el ejercicio (escribiendo la expresión completa), pues no se puede simplificarse mas.

El polinomio cúbico del numerador tiene una raíz real espantosa y dos imaginarias --> no puede simplificarse con nada del denominador.


Probablemente haya habido un error de tipeo en la redacción del ejercicio.

10 Junio, 2014, 08:13 pm
Respuesta #9

napsty

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Me he quedado totalmente atascado en el 4 como diez minutos y nada. ¿Qué tengo que hacer?