Autor Tema: Ejercicio sobre las leyes de Newton

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07 Marzo, 2021, 07:48 am
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nanotech

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Muy buenas a todos!

¿Me podrían orientar para resolver este problema relacionado a las leyes de Newton?

La verdad no se cómo plantearlo.

Problema

Un globo aerostático de investigación, con una masa tota \( M \), desciende
verticalmente con una aceleración a. ¿Cuánto lastre debe arrojarse para darle una
aceleración ascendente a suponiendo que no cambie la fuerza ascensional del
aire sobre él?

07 Marzo, 2021, 08:47 am
Respuesta #1

robinlambada

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Muy buenas a todos!

¿Me podrían orientar para resolver este problema relacionado a las leyes de Newton?

La verdad no se cómo plantearlo.

Problema

Un globo aerostático de investigación, con una masa tota \( M \), desciende
verticalmente con una aceleración a. ¿Cuánto lastre debe arrojarse para darle una
aceleración ascendente a suponiendo que no cambie la fuerza ascensional del
aire sobre él?
Hola.

Hay que tener en cuenta la fuerza de empuje ( ascensorial) de la atmósfera, que te dice que supongas constante.

Como hay que disminuir el peso \( m_1>m_2 \) \( \Delta m=m_2 -m_1<0 \)

(tomo eje positivo el sentido descendente.)
(1) inicialmente:

\( m_1g-F_e=m_1a \)

(2) finalmente:

\( m_2g-F_e=-m_2a \)

(2)-(1)  \( \Delta m g=-(m_1+m_2)a \) 

Por otro lado \( m_1+m_2=2m_1+ m_2-m_1=2m_1+\Delta m \)

Con esto es fácil hallar  \( \Delta m=m_2 -m_1<0 \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

07 Marzo, 2021, 06:41 pm
Respuesta #2

JCB

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Hola a tod@s.

Lo plantearía así: para el primer escenario, con el globo de masa \( M \) descendiendo con una aceleración \( a \),

\( \sum{F_y}=Ma \),

\( -F+Mg=Ma \),

\( F=M(g-a) \) (1). Esta es la fuerza ascensional, que según el enunciado, se mantiene constante.

En el segundo escenario, el globo de masa \( M' \), asciende con una aceleración \( a \).

\( \sum{F_y}=M'a \),

\( F-M'g=M'a \). Substituyendo (1) y operando,

\( M'=\dfrac{g-a}{a+g}M \).

El lastre que debe soltar es \( M-M'=M-\dfrac{g-a}{a+g}M=\dfrac{2aM}{a+g} \).

Saludos cordiales,
JCB.

10 Marzo, 2021, 12:59 am
Respuesta #3

nanotech

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Muchas gracias a todos!! ya logre entender el problema y plantear una solución.