Una solución menos trivial para la velocidad:
\( \begin{cases}
u_1(x,y,z)=x^2y(x-1)^2(y-1)(2y-1)
\\
u_2(x,y,z):=-u_1(y,x)
\\
u_3(x,y,z)=0
\end{cases}
\)
Si buscas cualquier paper de análisis numérico que trabaje con la ecuación de Stokes tendrá que darse como primer ejemplo un problema con solución exacta conocida donde velocidad tenga divergencia nula. En algunos de ellos también buscarán que la condición Dirichlet sea nula.
P.D. Olvidé mencionar que el dominio es el cubo unitario: \( \Omega=(0,1)^3 \).