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Mensajes - ingmarov

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trocear una esfera
« en: 26 Enero, 2021, 02:11 am »
Es pi/2 lo que he puesto, no pi/4

https://www.wolframalpha.com/input/?i=16*integrate+%28integrate+-r%5E2*sin%5E2%28x%29+from+x%3Dpi%2F2+to+0%29+from+r%3D0+to+R

Sí, pero ¿Qué esperas obtener si cambiamos \[ \frac{pi}{2} \]  por  \[ \frac{pi}{4} \]?

Es que la integral debería funcionar bien para cualquier límite posible.

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trocear una esfera
« en: 25 Enero, 2021, 10:35 pm »
Hola

No, olvida eso. Eso estaba mal. En las respuestas me refiero a la última deducción que he puesto.

Theta es el ángulo en el plano x-y desde x. 16 es para cerrar la esfera y que me de correctamente, estoy integrando un cuarto de círculo desde 0 a pi/2. El círculo entero sería multiplicando por 4 y la esfera parece ser que elevándolo al cuadrado.

Ahora ¿Qué esperas obtener si reduces el límite de \( \theta \) a la mitad? es decir
\[ 16\displaystyle\int_{0}^{r_f}\displaystyle\int_{\bf\color{red}\pi/4}^{0} (-r^2 sen^2\theta) d\theta dr \]

Supongo que esperas obtener la mitad del volumen de la esfera, pero no es así

Pincha aquí para ver resultado en Wolfram


La integral debe estar mal planteada.

Pregunta cuanto quieras, te ayudaremos en lo posible.


Saludos

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trocear una esfera
« en: 25 Enero, 2021, 05:29 am »
Hola

...
1- Calcular el volumen de la esfera, pero con 2 integrales, como el radio de la esfera es \( r^2 = x^2 + y^2 + z^2 \) y el radio del circulo es \( r_c^2 = y^2 + z^2 \) puedo poner el radio de la esfera como \( r^2 = x^2 + r_c^2 \) y hacer:

\( Vol = 16\displaystyle\int_{0}^{r}\displaystyle\int_{0}^{\bf\color{red}r}\sqrt[ ]{r^2-x^2} dx dr = 4\displaystyle\int_{0}^{r}(4\displaystyle\int_{\pi/2}^{0}-r^2 sen^2\theta d\theta) dr \)

Ya que \( x = r cos\theta \) y \( dx = -r sen\theta d\theta \)

La integral interior me da la superficie del circulo y luego con la integral exterior me da el volumen de la esfera, asi que diría que voy bien..

...

Te pregunto ¿Qué es theta \( \theta \)? ¿De dónde sacas el número 16?

El límite superior que he puesto en rojo en la primera integral, parece que la región de integración es una región rectangular, no circular.

Puedes explicar cómo has razonado esa parte.

Saludos

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trocear una esfera
« en: 24 Enero, 2021, 07:35 pm »
Hola, gracias por tu respuesta  :)

Pero hay cosas que no entiendo y no le quiero dar muchas vueltas porque no es el resultado que necesito. Necesito que al final quede un seno.

Te explico a la solución que he llegado y me decis si es correcta o hace falta algo mas:

Esta integral al resolverla da el volumen de la esfera:

\( 16\displaystyle\int_{0}^{r_f}\displaystyle\int_{\pi/2}^{0} (-r^2 sen^2\theta) d\theta dr \)

fijate que distingo \( r \) una variable que va marcando el radio, de \( r_f \), el radio fijo de la esfera

Si resuelvo primero \( 16\displaystyle\int_{\pi/2}^{0} (-r^2 sen^2\theta) d\theta  \)

me queda la otra integral \( \displaystyle\int_{0}^{r_f}(4 r^2 \pi) dr \)

En la que claramente se ve que es la superficie de la esfera aumentando de radio. Si hago \( dM = \displaystyle\frac{3 M}{4 \pi r_f^3}(4 r^2 \pi) dr \) tendria la masa de cada esfera hueca diferencial.

Pero claro, ahora con la misma integral la voy a resolver en orden diferente, no se si se puede considerar correcto respecto al problema..

Ahora en esa misma esfera dada por

\( 16\displaystyle\int_{0}^{r_f}\displaystyle\int_{\pi/2}^{0} (-r^2 sen^2\theta) d\theta dr \)

Si resuelvo primero \( 16\displaystyle\int_{0}^{r_f}(-r^2 sen^2\theta) dr \)

me queda:

\( 16\displaystyle\int_{\pi/2}^{0} (-\displaystyle\frac{(r_f)^3}{3} sen^2\theta) d\theta  \)

Si ahora hago el cambio \( x = r_f cos\theta \) y \( dx = - r_f sen\theta d\theta \)

Me queda \( \displaystyle\frac{16}{3}\displaystyle\int_{0}^{r_f} ((r_f)^2 sen\theta) dx  \)

y una masa para cada circulo diferencial que si que me sirve:

\( dM = \displaystyle\frac{3 M}{4 \pi r_f^3}(\displaystyle\frac{16}{3} ((r_f)^2 sen\theta) dx \)

Pero que no se si es correcta porque no se muy bien que estoy haciendo

Este es el caso de dividir la esfera en esferas huecas concentricas... Yo no aclaré que lo que puse es el de la partición de la esfera de radio R en cilindros huecos de espesor \[ d\rho \].

¿Por qué el volumen (o masa) de los cascarones esféricos debe estar en función del ángulo? Yo no le encuentro sentido a eso, el volumen o masa de los cascarones debe depender de r.

Saludos

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trocear una esfera
« en: 24 Enero, 2021, 02:16 am »
Hola   Editado, he añadido la cita.

... y luego se vuelve a trocear longitudinalmente en circulos de espesor dx (cilindros). Calcular la masa de cada cilindro.

...


A ver, creo que podemos usar coordenadas cilíndricas, pero antes

Un cascarón cilíndrico con espesor \[ d\rho \] tiene un volumen igual a la diferencia de volumen de dos cilindros

\[ v=\pi \rho_2^2\cdot 2z_2-\pi \rho_1^2\cdot 2z_1 \]

Considerando \[ z_1\approx z_2=z=\sqrt{R^2-\rho^2} \]    además  \[ \rho_2-\rho_1=d\rho \] ,    \[ \rho_2\approx\rho_1=\rho \]

Entonces

\[ v=2\pi z(\rho_2^2- \rho_1^2)=2\pi z(\rho_2- \rho_1)(\rho_2- \rho_1)=2\pi z\cdot d\rho (2\rho)=\bf 4\pi \rho\sqrt{R^2-\rho^2}\cdot d\rho \]

Este sería un diferencial de volumen, su masa se calcula multiplicando este volumen por la densidad.

Para calcular el volumen total de la esfera se deberá integrar

\[ V=\int_0^R4\pi \rho\sqrt{R^2-\rho^2}\cdot d\rho \]

Espero eso sea lo que buscas.

Saludos

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Hola

Le agrego color y un par de pasos a las ecuaciones del maestro Ivorra, espero así lo puedas ver

\( \dfrac{(x{\color{blue}-1})\left(1+x-\sqrt[3]{x^{2}}\right)}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=\dfrac{{\color{blue}-1-x+\sqrt[3]{x^{2}}}+x+x^2-x\sqrt[3]{x^{2}}}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=\dfrac{{\color{blue}-1\cancel{-x}+\sqrt[3]{x^{2}}}+\cancel{x}+x^2-x\sqrt[3]{x^{2}}}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=
\dfrac{{\color{blue}-1}-x\sqrt[3]{x^{2}}+{\color{blue}\sqrt[3]{x^{2}}}+x^2}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}
=\dfrac{{\bf-1{\color{red}-\sqrt[3] x}-x\sqrt[3]{x^{2}}}+{\color{red}\sqrt[3] x}+\sqrt[3]{x^{2}}+x^2}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}} \)

\( =\dfrac{{\left(\bf-1{\color{red}-\sqrt[3] x}-x\sqrt[3]{x^{2}}\right)}+{\color{red}\sqrt[3] x}+\sqrt[3]{x^{2}}+x^2}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=\dfrac{{\left(\bf-1{\color{red}-\sqrt[3] x}-x\sqrt[3]{x^{2}}\right)}+}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}+\dfrac{{\color{red}\sqrt[3] x}+\sqrt[3]{x^{2}}+x^2}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=-1+\dfrac{\sqrt[3] x+\sqrt[3]{x^{2}}+x^2}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=-1+\dfrac{\sqrt[3] x+(\sqrt[3]x)^2+x(\sqrt[3]x)^3}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=-1+\dfrac{\sqrt[3] x(1+\sqrt[3]x+x(\sqrt[3]x)^2)}{1+\sqrt[3]{x}+x \sqrt[3]{x^{2}}}=\\=-1+\sqrt[3]x \).

Los términos en rojo se añadieron en la primera linea, no estaban pero al sumar y retar la misma cantidad (\[ \sqrt[3]{x} \]) aseguramos no cambiar el numerador original y convenientemente nos ayudan a simplificar.


Saludos

67
Hola


...
Al medio día comimos la mitad de una lasaña = \( \dfrac{1}{2} \)
A la hora del café nos comimos un tercio de lo que sobró del almuerzo = \( \dfrac{1}{3} \)
Para cenar nos hemos comido tres cuartas partes del resto = \( \dfrac{3}{4} \)
¿Qué porción de lasaña queda al final?

Nos comemos la mitad: \( \dfrac{1}{1} \) - \( \dfrac{1}{2} \) = \( \dfrac{1}{2} \)
Nos comemos un tercio de lo que sobró: \( \dfrac{1}{3} \) · \( \dfrac{1}{2} \) = \( \dfrac{1}{6} \) Esto se lo comieron.

Hasta aquí está bien, pero en el siguiente paso (el de aquí abajo) calculas tres cuartos de lo que te comiste y está mal porque debe ser tres cuartos de lo que sobró, que debería ser \[ \frac{1}{3} \] de lasaña.

Nos comemos tres cuartos de lo que sobró: \( \dfrac{3}{4} \) · \( \color{red}\bf\dfrac{1}{6} \) = \( \dfrac{1}{8} \)
Respuesta: La porción que queda es \( \dfrac{1}{8} \)
...

Saludos

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Hola

...
Si quieres inicia (tu u otra persona) un hilo con algún aporte hecho por mujeres, en principio en Foro general. Después lo ponemos como hilo fijo.

...

Entendido, la lista de mujeres es grande, ni siquiera sé a quien escoger.

Luego de escoger una, investigaré un poco para aprender algo de sus aportes, o lo intentaré. Por tal motivo tardaré en escribir algo, espero que geometracat pueda comenzar.

Será conveniente iniciar con dos mensajes, el primero puede servir para hacer una introducción e incluir un índice para poder enlazar los mensajes del hilo, entonces los aportes de las mujeres pueden ir a partir del segundo mensaje. Para mayor orden conviene incluir una mujer por mensaje.


Saludos

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Recuerda que te piden el perímetro, no cuanto vale cada lado ;)

Ah sí, es que estoy acostumbrado a hacer un dibujo siempre que puedo al resolver un problema. Y en este problema me olvidé de qué pedía.
En este problema no tiene importancia ubicar los valores, en otro sí, y me gusta preguntar este tipo de cosas porque obligo a quien responde a repetir conceptos y afirmarlos en su mente. Es una costumbre.

Saludos

70
Hola

Te dejo la imagen.
En cuanto a tu pregunta, es como te ha dicho Luis

 [attachment id=0 msg=460342]


Saludos

71
Hola

Una idea, nada más.
En el foro se podría dedicar una sección exclusiva para publicar aportes hechos por mujeres matemáticas o ramas relacionadas, así podríamos contribuir.
¿Qué opinan?


Saludos

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Consultas y comentarios / Re: insertar Gráficos o Imágenes
« en: 15 Enero, 2021, 03:48 pm »
Hola Marcos


Hola

Dibujo con Geogebra, pero luego intento pasarlo al escritorio para luego adjuntarlo al foro, y no lo consigo.

¡Un saludo!

¿Logras exportar el gráfico?  Si no lo has hecho, ve al menu archivo y exporta el gráfico en formato png.

Hace tiempos escribí sobre esto en el foro, te dejo el enlace. La mejor forma de seleccionar el área a exportar es la utilización de los dos puntos que marcan las esquinas opuestas del rectángulo que contiene al gráfico de tu interés, estos puntos deben ser llamados Export_1 y Export_2

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=77168.0

Saludos

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...


Gracias por responder, entonces como lo plantee yo esta bien?

Tu procedimiento y resultado son correctos. Te pregunto solo para confirmar ¿Cuánto mide el lado opuesto al ángulo de 27 grados?

Spoiler
Si respondes 40.88...    todo está bien
[cerrar]


Saludos

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Hola

Dejo un par de enlaces. El primero, en un parrafo, dice:

Citar
La neurofisióloga de Universidad de Oxford, Susan Greenfield, apunta que en las estadísticas, por arriba de los 145 puntos por lo general solo aparece una mujer por cada ocho hombres.5​ Por otro lado, el 88,7% de los ganadores de los premios Darwin fueron hombres. 6​7​

Los puntos se refiere a la valoración de alguna prueba de inteligencia.

https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_de_la_variabilidad


Y este vídeo. Luego del minuto 15 menciona que los intereses de hombres y mujeres son distintos y que podría deberse a causas biológicas, no digo más. Añado que en el vídeo también hay otros que piensan que las diferencias solo son físicas.


Quizás se debe premiar más en áreas donde las mujeres destaquen, que no son menos valiosas.

Saludos



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Hola Dario

...
Tengo esta duda el tema es que el lado a y b me dieron distinto, no es que si es un triangulo estos 2 lados deberían coincidir? O le estoy entrando en algo?, desde ya muchas gracias!


Eso solo pasa en el caso de los triángulos isósceles, estos tienen dos lados iguales y dos ángulos internos iguales.



Saludos

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Cálculo 1 variable / Re: Oferta y Demanda
« en: 12 Enero, 2021, 03:58 am »
Hola

Spoiler
Hola FORO! necesito de vuestra gran ayuda, por favor. con el siguiente problema.

Según el análisis que se hizo para determinar cuáles son las cantidades (\( q \)) convenientes de producción en la empresa, se determinó que las ecuaciones de oferta y de demanda en función del precio (\( p \)) del producto que comercializa son:

Oferta: \( q=2p+20  \)y Demanda: \( q=200−2p^2 \)

Indicar cuál o cuáles son las proposiciones verdaderas:(Seleccione una o más de una)

a) Los puntos de equilibrio se dan en \( q=−10 \) y \( q=9 \)

         Falso, igualando ambas funciones y despejando el punto de equilibrio es \( p=9 \) y \( q=38 \)
...

A ver    Oferta=Demanda

\[ 2p+20=200-2p^2\quad\Rightarrow\quad 2p^2+2p-180=0\quad\Rightarrow\quad p^2+p-90=(p+10)(p-9)=0 \]
[cerrar]

Ando ciego, no me había fijado que dabas valores de p y q.

Estoy de acuerdo con sugata

En el inciso b) has despejado para el precio de ambas ecuaciones y lo que has comparado es la diferencia de precios igualando las cantidades de oferta (unidades producidas) con la cantidad de demanda. Pero entendemos que lo que debes hacer es dado que ofreces 30 unidades del producto ¿Cuánto será su precio? encontrado el precio ¿Cuál será la demanda? Como sugata lo ha dicho

Saludos

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Hola puleva, bienvenido

¿Cómo estás estudiando?

Es que para aprender matemáticas no basta con memorizar fórmulas, es necesario mucha práctica resolviendo problemas. Al resolver problemas encuentras muchos casos distintos, entiendes los pasos y por qué es necesario hacerlo así, y eso te ayuda a comprender la teoría. No soy pedagogo y no sé si este es el orden correcto, pero a mi me ha funcionado bien.
Estoy imaginando el peor caso en que un estudiante mira el ejemplo que ha puesto el profesor en clase, y cuando ha entendido dicho ejemplo cree que ya está listo para enfrentar cualquier problema. No, hay que practicar haciendo ejercicios, cuando puedas resolver ejercicios sin fallar, entonces ya lo has entendido.

Si no entiendes algo pregúntanos, estaremos encantados de ayudar.

Practica mucho.

Saludos


Pd. Espera más ayuda.

 

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Foro general / Re: Nuevo error matemático en medios de comunicación
« en: 25 Diciembre, 2020, 05:06 am »
...
Ahora me gustaría hacer una pregunta, de la que se la respuesta: ¿Cuantos de vosotros habéis cometido un desliz así en este foro, por no leer bien un enunciado o por leerlo a medias; o incluso por entender que hablaban de otra cosa?

En esto soy un especialista. Como resultado, he aprendido algo de humildad. ::) ::)

Saludos


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Álgebra / Re: Problema ecuación cuadrática
« en: 20 Diciembre, 2020, 03:57 am »
Hola diegodamian, bienvenido

El ejercicio es el siguiente: Determina el valor de las incógnitas en la ecuación cuadrática resuelta para cada variable indicada:

\( -gt^2+vt+s=0 \) (considere g no es igual a 0)
\( t=\displaystyle\frac{v\pm{\sqrt{v^2+ags}}}{bg} \)

a=
b=

Necesito ayuda para resolverlo, se supone que estamos viendo funciones lineales y cuadráticas y no entiendo este tipo de ejercicios.

gracias!

Si tienes la ecuación cuadrática           \[ ax^2+bx+c=0 \],

sus soluciones son:     \[ x_{1,\, 2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]   (En tu problema usan t en lugar de x)


En cuanto a tu problema, supongo que la letra "a" es en realidad 4.

¿No te han dado más datos?

Saludos

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Matemáticas Generales / Re: Numeros complejos
« en: 14 Diciembre, 2020, 02:29 pm »
Hola Eugenia, bienvenida

Por esta vez edité tu mensaje para que esté conforme a las reglas del foro. Toma tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTex.


En cuanto al problema, para que esa fracción cumpla con las dos condiciones  debe cumplir que el número del numerador tenga igual módulo que 4-3i y además la diferencia entre sus argumentos debe ser 0 ó \[ \pi \] radianes.

Saludos

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