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Mensajes - ingmarov

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Análisis Matemático / Re: Límite de f(x) cuando tiende a dos
« en: 05 Junio, 2014, 01:41 am »
Sabiendo cómo se comporta el valor absoluto
\(
f(x)=
\left\{\begin{matrix}
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x+(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x>0 \\\\
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x-(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x<0
\end{matrix}
 \)

Esto esta mal. Debe ser:

\(
f(x)=
\left\{\begin{matrix}
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x+(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x>2 \\\\
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x-(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x<2
\end{matrix}
 \)

se me ocurre que deberás aplicar limites laterales en x=2. El valor absoluto se aplica a todo lo que contiene no solo a la variable x. Entonces \( x-2>0 \) cuando \( x>2 \). Por tanto para \( x>2 \) se cumple que \( |x-2|=x-2 \)
Y para \( x-2<0 \) cuando \( x<2 \). Por tanto para \( x<2 \) se cumple que \( |x-2|=-(x-2) \)

Tiene sentido lo de wolfram. Editado

4882
Matemáticas Generales / Re: Desigualdades cuadráticas
« en: 04 Junio, 2014, 04:43 pm »
...
y ahi hay dos opciones:
.\( |x|>3 \) o \( x>\pm{3} \)


\( x>\pm{3} \) Esto no creo que sea correcto escribirlo así porque implica \( x>3 \) y \( x>-3 \) En esta segunda es donde veo el problema, esta debe ser escrita \( x<-3 \)
Utiliza \( |x|>3 \)

4883
Matemáticas Generales / Re: Desigualdades cuadráticas
« en: 04 Junio, 2014, 04:10 pm »
Hola!!

Cuando decís "Al sacar la raíz deberás considerar dos desigualdades", el procedimiento matemático paso a paso cual seria:

- aplico raíz cuadrada en ambos miembros??? es correcto aplicar esto a una desigualdad??, si es así del lado izquierdo queda modulo de x y del otro?? 3?? mas menos 3???


Asi es, si puedes aplicar la raiz. Por \( \sqrt[ ]{a}=\pm{b} \) Yo opte directamente por utilizar dos desigualdades.
Si trabajas con el módulo te queda 3 y no mas menos 3, (\( |x|>3 \)). Tendrás que resolver las mismas desigualdades que te di.

La desigualdad \( |x|>-3 \) No te da los resultados correctos. y


La desigualdad \( |x|<-3 \) No tiene sentido.




4884
Matemáticas Generales / Re: desigualdades cuadraticas
« en: 04 Junio, 2014, 03:18 pm »
\( x^2-9>0 \)

\( x^2>9 \)

Al sacar la raiz deberás considerar dos desigualdades:

\( x>3 \)

y

\( x<-3 \)

4885
Temas de Física / Re: tiro parabolico
« en: 04 Junio, 2014, 07:00 am »
mmm no estás utilizando el dato de 50m, me parece que hay que utilizar la ecuación \( x=v_{0x}cos(\alpha) t \)

Se trata de un error o esa imagen se vuelve a usar en otro ejercicio.

Si la altura es 100m y la distancia fuese 50m ya queda definido el ángulo de la visual, solo hay que hacer un arco tangente.

Otra cosa sería que desde esa posición el piloto tirara el paquete con un cierto ángulo, pero se tendría que especificar al menos la velocidad vertical con que lo arroja.


Estoy de acuerdo. :)

4886
Temas de Física / Re: tiro parabolico
« en: 04 Junio, 2014, 06:41 am »
mmm no estás utilizando el dato de 50m, me parece que hay que utilizar la ecuación \( x=v_{0x}cos(\alpha) t \)
Tienes razón. Ya iba a preguntar por esto, No entiendo esto en el dibujo, Cómo lo entiendes?. En el texto no aparece.

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Temas de Física / Re: tiro parabolico
« en: 04 Junio, 2014, 06:16 am »
la velocidad horizontal será constante, 900Km/h.
la velovidad vertical aumentará por la gravedad. g

Cuanto tiempo tarda en caer 100m?

La posición vertical está dada por \( y(t)=-\frac{1}{2}g t^2+y(0) \) dado que \( v_y(0)=0 \)

Nos queda
\( 0=-\frac{1}{2}(9.8) t^2+100\Rightarrow{t^2=\frac{2\times 100}{9.8}}\sim{20.41s^2} \)

\( \Rightarrow{t\sim{4.52 s}} \)

En este tiempo se recorre horizontalmente una distancia de \( dist=V_x\times t=900\frac{Km}{\cancel{h}}(\frac{1\cancel{h}}{3600\cancel{s}})\times 4.52\cancel{s}=1.1293Km \)

El ángulo entonces será \( \alpha=arctan \frac{100\cancel{m}}{1129.3\cancel{m}} \)

4888
La matriz debería ser

\( \begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{8}&{-5}\\{-5}&{11}\end{bmatrix}^{-1}\right\}\begin{bmatrix}{6}\\{0}\end{bmatrix} \)

No pude ver la imagen que me has enviado. Si te fijas la diagonal de la matriz tiene la suma de resistencias de cada lazo. mientras los otros elementos son negativos y son las resistencias que comparten los lazos.
Hasta la próxima.

4889
... el compañero de arriba me dio una forma de matriz pero no le encuentro la forma de resolverlo.  ???


La soluciòn sería

\( \begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{R_1+R_2}&{-R_2}\\{-R_2}&{R_2+R_3+R_4}\end{bmatrix}^{-1}\right\}\begin{bmatrix}{E}\\{0}\end{bmatrix} \)

Solo sustituye el valores de resistencias y de la fuente. Si no lo has notado la matriz es de 2x2.

Solo te quedaria \( i_2 \) entonces aplica \( i_2=i_1-i_3 \)

4890


... esos problemas son de nivel universitario, yo curso actualmente el bachillerato.



No son de nivel universitario, si tienes alguna duda, escribela te ayudaremos.

4891
Matemáticas Generales / Re: Problema Integral
« en: 02 Junio, 2014, 04:06 pm »
\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+ln^2(x)}{x*ln(x)-x}dx \)

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+ln^2(x)}{x(ln(x)-1)}dx \)

Sea u=ln(x)\( \Rightarrow{du=\frac{dx}{x}} \)

Nos queda


\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+u^2}{u-1}du \)

Otra

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{(e^x+e^{-x})^2}dx \)

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{e^{-2x}(e^{2x}+1)^2}dx=\int_{}^{}\displaystyle\frac{e^{2x}}{(e^{2x}+1)^2}dx \)

Si \( u=e^{2x}\Rightarrow{du=2e^{2x}dx} \)

\( \frac{1}{2}\int_{}^{}\displaystyle\frac{du}{(u+1)^2} \)

4892
Lo haré. Sobre todo porque no siempre queremos escribir polinomios de variables x, podrían ser cosas como \( (e^{3x}-e^{2x}+e^x+3)\div(e^x+1) \) y polinom no lo permite.

4893
Ahora sí. Esta serie es la serie del Arctan(z)
\( \displaystyle Arctan(z)=\sum_{k=0}^\infty (-1)^k\frac{z^{2k+1}}{2k+1} \)

Demostración
Spoiler
Si \(  z=\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\Rightarrow{\theta=\arctan z} \)

\( \displaystyle z=\frac{e^{j\theta}-e^{-j\theta}}{j(e^{j\theta}+e^{-j\theta})} \)

\( \displaystyle jz=\frac{e^{j\theta}-e^{-j\theta}}{e^{j\theta}+e^{-j\theta}} \)

multiplicando en el lado derecho por \( \frac{e^{j\theta}}{e^{j\theta}} \)

\( \displaystyle jz=\frac{e^{2j\theta}-1}{e^{2j\theta}+1} \)

\( \displaystyle jz(e^{2j\theta}+1)=e^{2j\theta}-1 \)

\( \displaystyle e^{2j\theta}(jz-1)=-1-jz \)

\( \displaystyle e^{2j\theta}=\frac{-1-jz}{jz-1}=\frac{1+jz}{1-jz} \)

aplicando logaritmo a ambos lados
\( 2j\theta}=Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)

\( \theta}=\frac{1}{2j}Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)

\( Arctan(z)=\frac{1}{2j}Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)
[cerrar]

4894
\( \displaystyle f(z)=\sum_{k=0}^\infty (-1)^k\frac{z^{2k+1}}{2k+1} \)

Esta es la serie del Sen(z)
No es le falta el factorial  :banghead:

4895
Deberás utilizar ley de voltajes de Kirchhoff.
Para el primer lazo
\( R_1i_1+R_2i_2=E \) como \( i_2=i_1-i_3 \) nos queda
\( (R_1+R_2)i_1-R_2i_3=E \)

Para el Lazo 2 (Resumiendo)
\( -R_2+(R_2+R_3+R_4)i_3=0 \)

En forma matricial el sistema te queda
\( \begin{bmatrix}{R_1+R_2}&{-R_2}\\{-R_2}&{R_2+R_3+R_4}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{E}\\{0}\end{bmatrix} \)

4896
Creo que polinom es aceptable, muchas gracias a todos. Seguiré investigando a ver si existe otro paquete.

4897
Hola ingmarov,

  ¿has usado el paquete polynom?

http://ctan.org/pkg/polynom

No lo he usado, lo probaré.

4898
Foro general / Escribir división Larga de Polinomios en Latex?
« en: 02 Junio, 2014, 12:25 am »
Bueno me interesa saber como escribir en latex una división larga de polinomios. Existe algún paquete para latex que me permita hacerlo?, la siguiente imagen la hice con inkscape, una aplicación gráfica gratuita, que tiene una extensión para fórmulas latex.



4899
 :) creo que lo has entendido, pero no creo que se le deba llamar "decena" podria ser llamada cuatrena, tetraena; en realidad no lo sé  :banghead:.

4900
Gracias a los dos por la respuesta.

Citar
si decidieramos usar una base que estuviera compuesta solo de 0,1,2,3 entonces la suma de 2+2=10

¿Por qué?¿como funciona esto?

Si en esta base anotamos los quince primeros números tendríamos 0,1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,30,31,32.
Todos ellos son análogos a nuestros apreciados decimales 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
Si te fijas cuando llegamos al mayor número de nuestra base numérica comenzamos a aumentar cifras a la izquierda.
No se si esto te ayuda a entender, sino, te recomiendo estudiar algo de bases numéricas. Lo que escribió Fallen Angel tampoco lo entiendo, esperaré que escriba algo.

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