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Mensajes - ingmarov

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Temas de Física / Re: tiro parabolico
« en: 04 Junio, 2014, 06:41 am »
Cita de: crismath en 04 Junio, 2014, 06:31 am
mmm no estás utilizando el dato de 50m, me parece que hay que utilizar la ecuación \( x=v_{0x}cos(\alpha) t \)
Tienes razón. Ya iba a preguntar por esto, No entiendo esto en el dibujo, Cómo lo entiendes?. En el texto no aparece.

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Temas de Física / Re: tiro parabolico
« en: 04 Junio, 2014, 06:16 am »
la velocidad horizontal será constante, 900Km/h.
la velovidad vertical aumentará por la gravedad. g

Cuanto tiempo tarda en caer 100m?

La posición vertical está dada por \( y(t)=-\frac{1}{2}g t^2+y(0) \) dado que \( v_y(0)=0 \)

Nos queda
\( 0=-\frac{1}{2}(9.8) t^2+100\Rightarrow{t^2=\frac{2\times 100}{9.8}}\sim{20.41s^2} \)

\( \Rightarrow{t\sim{4.52 s}} \)

En este tiempo se recorre horizontalmente una distancia de \( dist=V_x\times t=900\frac{Km}{\cancel{h}}(\frac{1\cancel{h}}{3600\cancel{s}})\times 4.52\cancel{s}=1.1293Km \)

El ángulo entonces será \( \alpha=arctan \frac{100\cancel{m}}{1129.3\cancel{m}} \)

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Matemáticas Generales / Re: ¿Cómo calcular las corrientes de un circuito con matrices?
« en: 02 Junio, 2014, 09:07 pm »
La matriz debería ser

\( \begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{8}&{-5}\\{-5}&{11}\end{bmatrix}^{-1}\right\}\begin{bmatrix}{6}\\{0}\end{bmatrix} \)

No pude ver la imagen que me has enviado. Si te fijas la diagonal de la matriz tiene la suma de resistencias de cada lazo. mientras los otros elementos son negativos y son las resistencias que comparten los lazos.
Hasta la próxima.

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Matemáticas Generales / Re: ¿Cómo calcular las corrientes de un circuito con matrices?
« en: 02 Junio, 2014, 08:24 pm »
Cita de: malocchio en 02 Junio, 2014, 07:56 pm
... el compañero de arriba me dio una forma de matriz pero no le encuentro la forma de resolverlo.  ???


La soluciòn sería

\( \begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{R_1+R_2}&{-R_2}\\{-R_2}&{R_2+R_3+R_4}\end{bmatrix}^{-1}\right\}\begin{bmatrix}{E}\\{0}\end{bmatrix} \)

Solo sustituye el valores de resistencias y de la fuente. Si no lo has notado la matriz es de 2x2.

Solo te quedaria \( i_2 \) entonces aplica \( i_2=i_1-i_3 \)

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Matemáticas Generales / Re: ¿Como Calcular las corrientes de un circuito con matrices?
« en: 02 Junio, 2014, 07:52 pm »
Cita de: malocchio en 02 Junio, 2014, 06:56 pm


... esos problemas son de nivel universitario, yo curso actualmente el bachillerato.



No son de nivel universitario, si tienes alguna duda, escribela te ayudaremos.

4826
Matemáticas Generales / Re: Problema Integral
« en: 02 Junio, 2014, 04:06 pm »
\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+ln^2(x)}{x*ln(x)-x}dx \)

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+ln^2(x)}{x(ln(x)-1)}dx \)

Sea u=ln(x)\( \Rightarrow{du=\frac{dx}{x}} \)

Nos queda


\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{2+u^2}{u-1}du \)

Otra

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{(e^x+e^{-x})^2}dx \)

\( \displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{e^{-2x}(e^{2x}+1)^2}dx=\int_{}^{}\displaystyle\frac{e^{2x}}{(e^{2x}+1)^2}dx \)

Si \( u=e^{2x}\Rightarrow{du=2e^{2x}dx} \)

\( \frac{1}{2}\int_{}^{}\displaystyle\frac{du}{(u+1)^2} \)

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Foro general / Re: Escribir división Larga de Polinomios en Latex?
« en: 02 Junio, 2014, 03:44 pm »
Lo haré. Sobre todo porque no siempre queremos escribir polinomios de variables x, podrían ser cosas como \( (e^{3x}-e^{2x}+e^x+3)\div(e^x+1) \) y polinom no lo permite.

4828
Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Sobre serie de potencias de una función compleja. Conway.
« en: 02 Junio, 2014, 08:12 am »
Ahora sí. Esta serie es la serie del Arctan(z)
\( \displaystyle Arctan(z)=\sum_{k=0}^\infty (-1)^k\frac{z^{2k+1}}{2k+1} \)

Demostración
Spoiler
Si \(  z=\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\Rightarrow{\theta=\arctan z} \)

\( \displaystyle z=\frac{e^{j\theta}-e^{-j\theta}}{j(e^{j\theta}+e^{-j\theta})} \)

\( \displaystyle jz=\frac{e^{j\theta}-e^{-j\theta}}{e^{j\theta}+e^{-j\theta}} \)

multiplicando en el lado derecho por \( \frac{e^{j\theta}}{e^{j\theta}} \)

\( \displaystyle jz=\frac{e^{2j\theta}-1}{e^{2j\theta}+1} \)

\( \displaystyle jz(e^{2j\theta}+1)=e^{2j\theta}-1 \)

\( \displaystyle e^{2j\theta}(jz-1)=-1-jz \)

\( \displaystyle e^{2j\theta}=\frac{-1-jz}{jz-1}=\frac{1+jz}{1-jz} \)

aplicando logaritmo a ambos lados
\( 2j\theta}=Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)

\( \theta}=\frac{1}{2j}Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)

\( Arctan(z)=\frac{1}{2j}Log(\frac{1+jz}{1-jz}) \)
[cerrar]

4829
Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Sobre serie de potencias de una función compleja. Conway.
« en: 02 Junio, 2014, 07:22 am »
\( \displaystyle f(z)=\sum_{k=0}^\infty (-1)^k\frac{z^{2k+1}}{2k+1} \)

Esta es la serie del Sen(z)
No es le falta el factorial  :banghead:

4830
Matemáticas Generales / Re: ¿Como Calcular las corrientes de un circuito con matrices?
« en: 02 Junio, 2014, 07:10 am »
Deberás utilizar ley de voltajes de Kirchhoff.
Para el primer lazo
\( R_1i_1+R_2i_2=E \) como \( i_2=i_1-i_3 \) nos queda
\( (R_1+R_2)i_1-R_2i_3=E \)

Para el Lazo 2 (Resumiendo)
\( -R_2+(R_2+R_3+R_4)i_3=0 \)

En forma matricial el sistema te queda
\( \begin{bmatrix}{R_1+R_2}&{-R_2}\\{-R_2}&{R_2+R_3+R_4}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}{i_1}\\{i_3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{E}\\{0}\end{bmatrix} \)

4831
Foro general / Re: Escribir división Larga de Polinomios en Latex?
« en: 02 Junio, 2014, 02:18 am »
Creo que polinom es aceptable, muchas gracias a todos. Seguiré investigando a ver si existe otro paquete.

4832
Foro general / Re: Escribir división Larga de Polinomios en Latex?
« en: 02 Junio, 2014, 01:05 am »
Cita de: mathtruco en 02 Junio, 2014, 12:49 am
Hola ingmarov,

  ¿has usado el paquete polynom?

http://ctan.org/pkg/polynom

No lo he usado, lo probaré.

4833
Foro general / Escribir división Larga de Polinomios en Latex?
« en: 02 Junio, 2014, 12:25 am »
Bueno me interesa saber como escribir en latex una división larga de polinomios. Existe algún paquete para latex que me permita hacerlo?, la siguiente imagen la hice con inkscape, una aplicación gráfica gratuita, que tiene una extensión para fórmulas latex.



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Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Lógica según la cual dos y dos no son cuatro
« en: 01 Junio, 2014, 10:56 pm »
 :) creo que lo has entendido, pero no creo que se le deba llamar "decena" podria ser llamada cuatrena, tetraena; en realidad no lo sé  :banghead:.

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Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Lógica según la cual dos y dos no son cuatro
« en: 01 Junio, 2014, 09:24 pm »
Cita de: SocráticoMayeutico en 01 Junio, 2014, 09:03 pm
Gracias a los dos por la respuesta.

Citar
si decidieramos usar una base que estuviera compuesta solo de 0,1,2,3 entonces la suma de 2+2=10

¿Por qué?¿como funciona esto?

Si en esta base anotamos los quince primeros números tendríamos 0,1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,30,31,32.
Todos ellos son análogos a nuestros apreciados decimales 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
Si te fijas cuando llegamos al mayor número de nuestra base numérica comenzamos a aumentar cifras a la izquierda.
No se si esto te ayuda a entender, sino, te recomiendo estudiar algo de bases numéricas. Lo que escribió Fallen Angel tampoco lo entiendo, esperaré que escriba algo.

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Cálculo 1 variable / Re: No sé cómo estudiar el carácter de esta serie.
« en: 01 Junio, 2014, 08:34 pm »
ok

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Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Lógica según la cual dos y dos no son cuatro
« en: 01 Junio, 2014, 08:28 pm »
No se a que se refiere el autor. Pero me imagino que esto se puede dar dependiendo de la base numérica que utilicemos.
Por ejemplo si utilizamos números binarios tenemos que 1+1=10
si decidieramos usar una base que estuviera compuesta solo de 0,1,2,3 entonces la suma de 2+2=10

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Cálculo 1 variable / Re: No sé cómo estudiar el carácter de esta serie.
« en: 01 Junio, 2014, 08:17 pm »
\( \displaystyle\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n} \)
Si sumas \( 1+1+1+... \) infinitamente, la suma tenderá a infinito.
Si separas las sumatorias.
\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty 1+\sum_{n=1}^\infty {\displaystyle\frac{1}{n}} \)
Tendrás la suma de dos series divergentes.

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Matemáticas Generales / Re: ¿Cómo contar números ?
« en: 01 Junio, 2014, 04:19 pm »
Las permutaciones te pueden ayudar mucho.

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Números complejos / Re: ¿ Es correcto definir raiz(-1)=i ?
« en: 01 Junio, 2014, 02:59 am »
Cita de: argentinator en 01 Junio, 2014, 02:35 am
Cita de: ingmarov en 01 Junio, 2014, 02:25 am
Cita de: argentinator en 01 Junio, 2014, 01:00 am

..., y sólo tras haber especificado algunos convenios.

Saludos.

i es una convención, y se ha convenido que \( i^2=-1 \)

No entiendo tu comentario, pero el hecho de que eso sea una convención no tiene relación con lo que yo dije, porque lo que yo dije se refiere a la propiedad distributiva aplicada a raíces, cosa que estoy discutiendo con feriva.
La convención de que \( i^2=-1 \) no convalida en ningún momento el uso de la propiedad distributiva en raíces con números negativos.

De hecho, hasta diría que la notación \( i=\sqrt{-1} \) es la fuente de la confusión.
No habría que escribir el signo de raíz cuadrada con un radicando negativo, porque lo usual es que se defina el símbolo \( \sqrt x \) sólo cuando \( x\geq 0 \).
Perdón, saque de contexto una palabra que escribiste para recordar que i surgió como una necesidad, y que debido a esa necesidad fue aceptada por la sociedad de matemáticos desde ese tiempo. Y que por convención se aceptan dos cosas:
\( i=\sqrt{-1} \) y que \( i^2=-1 \).Me imagino que en el tiempo en que surgió esta unidad imaginaria también se dieron este tipo de discusiones.

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