Supondré que es un helicóptero dejando caer un bomba. asi no tiene velocidad horizontal 

Primero cuánto tiempo cayó la primera vez?

\( h=V_0t+\frac{1}{2}gt^2 \) creo que \( V_0t=0 \) ya que dice que la dejó caer. Despeja t

Ahora restando un segundo a ese tiempo. Puedes encontrar la altura.

Solo utilizo el compás para medir. y una escuadra solo para trazar lineas.
Cómo trazas tú una recta paralela a d?
Quieres que lo haga a mano o utiizando geogebra?

He revisado tu dibujo en geogebra. Mi procedimiento es para hacerlo a mano.

Esto en palabras se hace de la siguiente forma:
Se abre el compás hasta que podamos medir r unidades.
Se ubica el pivote del compás en el punto A y se traza un círculo. (de radio r)
Ahora debemos trazar una recta paralela a la recta dada, d, que tenga una separación de r. Escogemos dos puntos de la recta d y con el compás trazamos dos círculos centrados en estos puntos. Ahora con una escuadra, ubicamos uno de sus lados en linea con los centros de estos dos círculos y con el otro lado de la escuadra debemos trazar una linea que sea perpendicular a la linea que une los centros de los círculos y que pase por el centro de cada una. La intersección de estas dos lineas en sus respectivas circunferencias nos marcan los puntos donde es tangente la linea paralela buscada. trazamos esta linea uniendo los puntos de intersección, debemos prolongar esta linea hasta que se cruce con la circunferencia centrada en A.

La intersección de esta recta paralela a d y la circunferencia centrada en A será el centro de la circunferencia buscada.

No tiene discriminante.
Se habla de discriminante con las funciones cuadráticas \( f(x)=ax^2+bx+c \) su discriminante es \( b^2-4ac \). Los polinomios cúbicos también tienen discriminante. Este sirve para probar si el polinomio tiene raíces complejas.
Por qué preguntas eso?

Esta bien. Solo te faltan las raices. El logaritmo es -1 cuando su argumento es igual al inverso de su base.

lauramartin el_manco ya te ha dado la clave del problema, lee lo que él escribió

Con una identidad él redujo tu integral a:


Esta integral la puedes encontrar en una tabla. O intégrala como él te recomienda en su spoiler.

He revisado el articulo y es corto pero interesante.
Estoy de acuerdo con el artículo, en que lo que Gödel llama matemáticas subjetivas nos ayuda a aproximarnos a las verdades matemáticas objetivas.
En el artículo se cita el Teorema de Pitágoras como una verdad objetiva.
Recordemos que por ejemplo las Leyes Físicas aunque son Leyes no nos brindan resultados exactos de los experimentos que realicemos, pero nos dan una aproximación aceptable. Nuestro planeta no es esférico ni un elipsoide pero podemos aproximarlo.
Las Leyes de Maxwell son aproximaciones del comportamiento de los campos electromagnéticos.

Sabiendo cómo se comporta el valor absoluto

\(
f(x)=
\left\{\begin{matrix}
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x+(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x>0 \\\\
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x-(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x<0
\end{matrix}
 \)

Esto esta mal. Debe ser:

\(
f(x)=
\left\{\begin{matrix}
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x+(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x>2 \\\\
\displaystyle\frac{x-2}{x^2+x-(x-2)-6}&\mbox{Si, solo si}&x<2
\end{matrix}
 \)

se me ocurre que deberás aplicar limites laterales en x=2. El valor absoluto se aplica a todo lo que contiene no solo a la variable x. Entonces \( x-2>0 \) cuando \( x>2 \). Por tanto para \( x>2 \) se cumple que \( |x-2|=x-2 \)
Y para \( x-2<0 \) cuando \( x<2 \). Por tanto para \( x<2 \) se cumple que \( |x-2|=-(x-2) \)

Tiene sentido lo de wolfram. Editado

Hola!!

Cuando decís "Al sacar la raíz deberás considerar dos desigualdades", el procedimiento matemático paso a paso cual seria:

- aplico raíz cuadrada en ambos miembros??? es correcto aplicar esto a una desigualdad??, si es así del lado izquierdo queda modulo de x y del otro?? 3?? mas menos 3???

Asi es, si puedes aplicar la raiz. Por \( \sqrt[ ]{a}=\pm{b} \) Yo opte directamente por utilizar dos desigualdades.
Si trabajas con el módulo te queda 3 y no mas menos 3, (\( |x|>3 \)). Tendrás que resolver las mismas desigualdades que te di.

La desigualdad \( |x|>-3 \) No te da los resultados correctos. y


La desigualdad \( |x|<-3 \) No tiene sentido.

Cita de: crismath en 04 Junio, 2014, 06:31 am

mmm no estás utilizando el dato de 50m, me parece que hay que utilizar la ecuación \( x=v_{0x}cos(\alpha) t \)

Se trata de un error o esa imagen se vuelve a usar en otro ejercicio.

Si la altura es 100m y la distancia fuese 50m ya queda definido el ángulo de la visual, solo hay que hacer un arco tangente.

Otra cosa sería que desde esa posición el piloto tirara el paquete con un cierto ángulo, pero se tendría que especificar al menos la velocidad vertical con que lo arroja.

Estoy de acuerdo.