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Mensajes - ingmarov

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Hola  Corregido

Hola! Me quede en este ejercicio, la calculadora online Symbolab arroja que el resultado es \( \sqrt{\frac{a}{b}}a^{\frac{25}{2}} \) y el libro del cual estoy estudiando indica que el resultado es a. En las calculadoras MicrosoftSolver y Mathway arroja un error, el sistema no reconoce la cuenta.

Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

Debe dar

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}}=a^{\frac{25}{2}}\cdot b^{\frac{5}{2}}\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\bf a^{13}\cdot b^2\qquad    a>0,b>0 \)


Saludos

22
Matemáticas Generales / Re: Porcentajes y reparto proporcional
« en: 29 Marzo, 2021, 07:49 pm »
Hola

Para el tercero contesta las preguntas siguientes en este orden:

¿Cuántas piezas se compraron en total?

Si se pagó un total de 57680€ ¿Cuánto cuesta cada pieza?

Ahora que conoces el precio de cada pieza puedes calcular cuánto pagará cada amigo porque conoces cuántas piezas tendrá cada uno.


Saludos

23
Matemáticas Generales / Re: pregunta simple pero no lo entiendo.
« en: 27 Marzo, 2021, 03:35 pm »
Hola

Agrego algo, espero que te ayude.

¿Cómo sabemos que \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{1}{5} \]?

Siempre es mejor simplificar nuestras respuestas ya que es así como generalmente se piden por los profesores, para esto primero descomponemos el numerador y el denominador en sus factores primos.

\[ 50=2\cdot 5\cdot 5 \]            \[ \cdot \] estoy usando este punto centralcomo signo de multiplicación.

\[ 250=2\cdot 5\cdot 5\cdot 5 \]



Entonces  \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{2\cdot 5\cdot 5}{2\cdot 5\cdot 5\cdot 5} \]

Podemos cancelar los factores que son comunes al numerador y denominador. Se cancelan porque su división es igual a 1

\[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{2}{2}\cdot \dfrac{5}{5}\cdot \dfrac{5}{5}\cdot\dfrac{1}{5}=1\cdot 1\cdot 1\cdot\dfrac{1}{5}=\bf\dfrac{1}{5} \]



Otra forma de simplificar es buscar un número que divida tanto al numerador como al denominador (un divisor común), luego reescribimos la fracción cuyo numerador es el cociente de dividir el numerador original entre el divisor común escogido, el nuevo denominador será el cociente de dividir el denominador original entre el divisor común elegido.

En este caso si elegimos el divisor común 2, entonces podemos escribir \[ \dfrac{50}{250}=\bf\dfrac{25}{125} \]

ahora la nueva fracción tiene al 5 un factor común, reescribimos  \[ {\color{gray}\dfrac{50}{250}}=\dfrac{25}{125}=\bf\dfrac{5}{25} \]

Y esta útima tiene factor común 5, y reescribimos  \[ {\color{gray}\dfrac{50}{250}=\dfrac{25}{125}}=\bf\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5} \]

Por lo que podemos escribir    \[ \dfrac{50}{250}=\dfrac{1}{5} \]



Saludos

24
Hola


Hola.
Tengo el siguiente ejercicio y el tema que estoy viendo ahorita es sobre parábolas.

a) Exprese, en función de \( x \) el cuadrado de la distancia \( d \) del punto \( (x,y) \) en la gráfica de \( y=2x \), al punto \( (5,0) \).

b) Use la función de la parte a) para calcular el punto \( (x,y) \) que es el más cercano \( (5,0) \)

Hice a) y me dio \( 5x^2-10x+25=d^2 \)

Cómo estoy viendo parábolas y sé que el punto más bajo se encuentra en el vértice calculé las coordenadas del vértice que son \( (1,20) \) tracé \( x=1 \) y calcule la intersección con \( y=2x  \) que es \( 2 \) , y esta es la respuesta que me da libro \( (1,2) \) pero sólo lo hice porque debía hacer algo, no sé por qué es esto correcto. Para verificarlo calcule el punto de otro modo sin usar parábolas, encontré la recta perpendicular que va del punto \( (5,0) \) y luego mediante un sistema de ecuaciones encontré el punto. Quisiera saber por qué es válido en la forma que lo encontré primero.

Saludos.

Citar
En Geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta entre ese punto y un punto de una línea o recta.

Encontraste que     \[ d^2=5x^2-10x+25 \], en palabras  esta ecuación expresa el cuadrado de la distancia del punto dado (5,0)  hacia cualquier punto (x,y) perteneciente a la gráfica de la función \[ y=2x \]


Hagámos una prueba innecesaria, tomemos \[ x=10 \], para este valor  \[ y=20 \], entonces el punto (10,20) pertenece a la gráfica de la función. ¿Cuál es la distancia desde (10,20) al punto dado (5,0)?  \[ d=\sqrt{(10-5)^2+(20)^2}=5\sqrt{17}\Rightarrow{d^2=\bf\color{blue}425} \]

Probemos la ecuación encontrada con el valor de x=10
 \[ d^2=5(10)^2-10(10)+25=500-100+25=\bf\color{blue}425 \]

Y funciona perfectamente, como debe ser.


\[ d^2=5x^2-10x+25 \]

Esta parábola es cóncava hacia arriba
, por lo que tiene el mínimo absoluto en su vértice. Entonces la coordenada x de del punto del la gráfica de y=2x, cuya distancia es la mínima hacia el punto (5,0) coincide con la coordenada x del vértice de esta parábola.


No sé si esto te ayuda, espero que sí.


Saludos

25
Ecuaciones diferenciales / Re: Transformada de laplace integral
« en: 24 Marzo, 2021, 04:42 pm »
...

Hubo un error cuando escribí el problema inicial, debe ser así:

$$f(t)=1+t-\frac{8}{3}\int_{0}^{t} (\tau-t)^{3} f(\tau) d\tau$$

Ah, ahora entiendo.

Revisa los exponentes del numerador de F(s)  A mí me resulta lo que te he puesto \[ s^3+s^{\bf\color{red}2} \]


Saludos

26
Ecuaciones diferenciales / Re: Transformada de laplace integral
« en: 24 Marzo, 2021, 04:06 pm »
OK, gracias, es error del libro entonces. Bueno resolviendo consegui:

$$ F(s)=\frac{1}{s}+ \frac{1}{s^2}-\frac{8}{3} \mathcal{ L} \{ {\color{red}-}f* t^3 \}\Rightarrow{    F(s)= \frac{s^3+s}{s^4-16}= \frac{3}{8(s^2+4)} +\frac{5}{16(s+2)}+\frac{5}{16(s-2) }  }$$

Aplicando la inversa resulta :

$$f(t)= \frac{5}{16}e^{-2t}+\frac{5}{16}e^{2t}+\frac{3}{8}\cos 2t $$

que es diferente de la respuesta, o  em que estare errando  :-\ :-\ :-\ :-\

El signo menos en rojo no sé por qué lo pones, algo no estoy rercordando o habrá un problema de signos en el problema porque,

A ver si   \[  F(s)=\frac{1}{s}+ \frac{1}{s^2}{\color{red}+}\frac{8}{3} \mathcal{ L} \{f* t^3 \}=\frac{1}{s}+ \frac{1}{s^2}+\frac{8}{3} F(s)\dfrac{3!}{s^4}=\frac{1}{s}+ \frac{1}{s^2}+16 F(s)\dfrac{1}{s^4} \]

\[ \Rightarrow F(s)\left(1-16 \dfrac{1}{s^4}\right)= \frac{s+1}{s^2}\Rightarrow F(s)=\left(\dfrac{s^4}{s^4-16}\right) \frac{s+1}{s^2} \]

\[ F(s)=\dfrac{s^3+s^{\bf\color{red}2}}{s^4-16} \]


Saludos

27
Ecuaciones diferenciales / Re: Transformada de laplace integral
« en: 24 Marzo, 2021, 01:59 pm »
Buen dia muchachos, en verdad es parte del siguiente problema del libro Zill y dice:
Use la transformada de laplace para resolver la ecucion integral
$$  f(t)=1+t-\frac{8}{3} \int_{0}^{t} {\bf\color{red}f}(t-\tau)^{3}f(\tau)d\tau$$


la respuesta es: $$ f(t)=(3/8)e^{2t}+(1/8)e^{-2t}+(1/2) \cos 2t+ (1/4) \sin 2t $$

Creo que la f que he puesto en rojo, no va. Eso cambia todo.

Saludos

28
Hola

Debes aprender a poner tus ecuaciones usando LaTex, como mandan las reglas. Revisa el tutorial de LaTeX y las reglas del foro. Por esta vez edité tu mensaje.


Otra forma de resolver es, sea \( ai \) una raíz de P(z), entonces la división larga de P(z) entre \( z^2+a^2 \) debe dar un resto igual a cero. Con eso encuentras el valor de \( a \). Para terminar el problema bastará aplicar la ecuación cuadrática al polinomio de grado dos de la división de polinomios ya mencionada, encontrando las otras dos raíces de P(z).

Saludos

29
Foro general / Re: carrera de programación
« en: 22 Marzo, 2021, 11:08 pm »
Hola pilar12

...Mi hija quiere hacer la carrera de programación, pero tiene miedo a las asignaturas de matemáticas.
Quería  saber si podéis desglosar el temario de 1º y 2º para presentárselo de una manera que pueda ver que no es tan malo como lo pintan.
...

Seguro algún compañero entendido en el tema responde a tu pedido, mientras llega te comento algo que espero pueda ayudar un poco.
Hace unos días un niño me comentó que en la escuela le estaban dejando mucha tarea, se quejaba de tener que escribir algunos ensayos con cierta cantidad de páginas. Le dije que si yo pudiera volver en el tiempo me gustaría que me hubieran asignado más ensayos. Le expliqué que es importante aprender esto  porque no solo nos ayuda a mejorar en escritura, sino que también nos ayuda a ser mejores al exponer sobre un tema de manera oral, etc. Noté que el niño meditó en lo que le dije y su opinión hacia esa tarea cambió.
Quiero decir que si a tu hija le gusta, es mejor que entienda por qué es importante que aprenda las matemáticas de la carrera. Si le gusta la carrera disfrutará de toda ella.

Cuando tenga problemas aquí estaremos para ayudarla.

Saludos

30
Hola feriva

Las subdivisiones se deben generar de manera automática dependiendo el tamaño de la ventana. Y el tamaño de la ventana lo eliges con esa función, así

\[ plt.axis([x_{min},x_{max},y_{min},y_{max}]) \]

https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.axis.html


Saludos

31
Hola

Hola

Revisa lo siguiente

1)  \[ f(x)=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)} \]

 Ojo, porque ese contraejemplo no se adapta a las condiciones del enunciado.

...

Supongo que algo he entendido mal desde hace unos años. En la notación \[ f\,\mathbb{\color{blue}R}\to\mathbb{R} \] he entendido que el dominio de definición de f es un subconjunto de \[ \mathbb{\color{blue}R} \].
Entonces he estado equivocado. Me voy a leer sobre esto...

Saludos

32
Geogebra / Re: Integral por sustitución Trigonométrica
« en: 16 Marzo, 2021, 02:56 am »
Hola

Hola realicé un ejercicio en base a este tema del título que es el siguiente \( \displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt{4+x^2}} \) y el resultado fue este \( arcsen\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \) quisiera saber cómo debo poner en geogebra para comprobar que está bien

Una forma de comprobar es que, si esa respuesta es la correcta, al derivar debe resultar la función del integrando.
En geogebra puedes poner el comando  y=derivada[arcsin(x/sqrt(4))], no incluí la constante ya que al derivar se anula. Si tu resultado es el correcto debería dar \[ y=\dfrac{1}{\sqrt{4+x^2}} \]


Ten cuidado de las tildes, por esta vez las he corregido. También corregí las ecuaciones. Revisa el tutorial de LaTex.

Saludos

33
Hola Sr. Gonza, bienvenido

Por esta vez edité tu mensaje, toma un tiempo para revisar las reglas del foro y el tutorial de LaTex.

Revisa lo siguiente

1)  \[ f(x)=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)} \]

y

2)  \[ f(x)=3+|x-4| \]


Saludos

34
Temas de Física / Re: Resolver un circuito
« en: 07 Marzo, 2021, 07:33 pm »
muchas gracias
me podrían explicar como despejo i es que estoy un poquito confundido

Primero haz las multiplicaciones, luego suma lo que puedas sumar. Luego podrás despejar.

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Temas de Física / Re: Resolver un circuito.
« en: 07 Marzo, 2021, 01:55 am »
Hola

Solo tienes una malla (la central) ya que tienes dos corrientes conocidas

Si \[ i \] es la corriente de dicha malla y su dirección es en el sentido de las manecillas del reloj, podemos plantear la siguiente ecuación:

\[ 500\Omega(i-10mA)+300\Omega i+600\Omega(i+5mA)+100\Omega i=0 \]

Despejas i y con ella puedes obtener los voltajes de cada resistor.

Termina y luego nos avisas que resultados obtuviste.

Ten cuidado con las unidades, nota que he puesto en la ecuación valores de corriente en mA.
Saludos

36
Computación e Informática / Re: Gráfico ordenado por mes
« en: 06 Marzo, 2021, 06:25 am »
Hola

Hola

Dejo una posible solución, para las futuras generaciones  :P


import pandas as pd

df = pd.DataFrame([['Feb',254],['Apr',420],['Jan',301],['Mar',449]],columns=['Month','Sales'])

...

Quizás pandas no ordene nombres de meses, no lo sé, pero podemos definir una función que a cada mes le asigne un entero, así:

Código: [Seleccionar]
def ordenar(Month):
    dic={'Jan':1,'Feb':2,'Mar':3,'Apr':4,'May':5,'Jun':6,'Jul':7,'Aug':8,'Sep':9,'Oct':10,'Nov':11,'Dec':12}
    return(dic[Month])

Agregamos a pd una columna, donde el contenido de sus celdas son función del mes resultan de la función ordenar, notar el diccionario dentro de la función ordenar. Entonces en las lineas donde en el mes contenga 'Jan' esta nueva columna contendrá 1 y de manera similar el resto de datos.

Código: [Seleccionar]
df1['MesN']=df1['Month'].apply(ordenar)


Ahora creamos otro Dataframe ordenado por la nueva columna MesN de datos numéricos.

Código: [Seleccionar]
df2=df1.sort_values(by=['MesN'])

Finalmente podemos graficar escribiendo,

Código: [Seleccionar]
df2.plot.bar(x='Month',y='Sales')

Saludos

37
...
Me gusta tu demostración pero llamar t a una constante me ha despistado un poco.

 :banghead:  Olvidé poner esa aclaración, ahora lo añado.
Sé que lo común es utilizar t  como un parámetro, pero la escogí esta vez como constante. ::) ::)

Saludos maestro.




ingmarov responde aquí a un mensaje previo de ancape que he trasladado aquí:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=115428.msg463548#msg463548

porque presenta una "solución alternativa" incorrecta al problema. Los interesados en ella sólo tienen que pinchar en el enlace.

Carlos Ivorra

38
Hola

A ver, si \[ y=k\cdot f(x)+t\cdot g(x) \]    y derivamos   \[ y'=k\cdot f'(x)+t\cdot g'(x) \]   (donde \( k \textrm{ y } t \) son constantes).

Tenemos      \[ {\bf y' +a(x)y}=(k\cdot f'(x)+t\cdot g'(x))+a(x)(k\cdot f'(x)+t\cdot g'(x))=k\cdot( \underbrace{f'(x)+a(x)f(x)}_{sen(x)})+t\cdot(\underbrace{g'(x)+a(x)g(x)}_{x^2})=k\cdot sen(x)+t\cdot x^2 \]

Revisa

Saludos

39
Buenas! Tengo un problema con una ecuación de segundo grado. Usando la fórmula de las ecuaciones me lleva a la conclusión de que la ecuación no tiene una solución real. Pero una app que resuelve problemas matemáticos que uso para confirmar resultados me dice que si tiene una solución real pero llega a este resultado siguiendo otros pasos. Adjunto unas imágenes y a ver si alguien me aclara por qué no me funciona la fórmula.

La primera imagen. "fórmula", es el desarrollo que hago hasta llegar a aplicar la fórmula y me da raíz de número negativo por lo que entiendo que la ecuación no tiene solución.

Las otras dos, "app1" y "app2" son dos capturas de pantalla de como resuelve la aplicación la ecuación (desde el paso en él que llega a la ecuación de segundo grado completa que uso yo en la fórmula) sin usar la fórmula.

Mis dudas básicamente son:

- Porqué me falla la fórmula?
- Hay algún truco para darse cuenta de que aunque la formula dé error se pueda llegar a una solución real?


Muchas gracias! Un saludo



Editado desde la moderación del foro

\[ -4x-2=-3-\sqrt{x+15}+1 \rightarrow \cancel{-}4x\cancel{-2}=\cancel{-}\sqrt{x+15}\cancel{-2} \]


\[  \rightarrow \left(4x\right)^2=\left(\sqrt{x+15}\right)^2\rightarrow 16x^2=x+15\rightarrow 16x^2-x-15=0 \]

\[ \dfrac{-(-1)\pm\sqrt{1^4-4({\bf\color{red}-1})(-15)}}{no lo veo en la imagen} \]


Toma tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTex. No puedes poner ecuaciones en imágenes, debes poner tus ecuaciones usando LaTeX.
Por esta vez edité tu mensaje para mostrar tu trabajo.

En cuanto a tu problema, he puesto en rojo tu error, has puesto el valor de \[ b \]   y no el valor de \[ a \] que debe ser.



Saludos

40
Álgebra / Re: Propiedades de una matriz
« en: 01 Marzo, 2021, 04:30 am »
Hola

\( Det=\begin{bmatrix}{d}&{a}&{3g}&{-2a}\\{e}&{b}&{3h}&{-2b}\\{f}&{c}&{3i}&{-2i}\end{bmatrix}=-30 \)
Calcular det de L
\( L=\begin{bmatrix}{a}&{b}&{c}\\{d}&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{bmatrix}= \)

No se como empezar porque la primer matriz no es cuadrada, por lo tanto su determinante no debería existir.
Pero me dieron las posibles soluciones
A.) \( L= 5 \)
B.) \( L=10 \)
C.) \( L=-5 \)
D.) \( L=100 \)

Debe ser:

\( Det\left( \begin{bmatrix}{d}&{a}&{3g-2a}\\{e}&{b}&{3h-2b}\\{f}&{c}&{3i-2{\bf c}}\end{bmatrix}\right)=-30 \)

Nota la transposición y las operaciones realizadas.

Ten cuidado con los tildes

Saludos

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