[doncarlitos]

Hola

Os dejo este ejercicio un tanto atípico , pero ......

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[cerrar]

saludos
doncarlitos

[martiniano]

Hola.

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Así, muy rápidamente, y simplemente viendo cómo degenera el asunto cuando \[ \alpha\rightarrow{0} \] diría que \[ x<16 \]. Por lo tanto el mayor valor entero posible sería 15.

Para algo más formal, tal vez se pueda relacionar \( x \) en función de \[ \alpha \] aplicando varias veces el teorema del seno. Luego con más tiempo lo intento si no lo hace nadie antes

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Un saludo.

[Luis Fuentes]

Hola

 Aquí (casi, casi...  ) está el mismo problema:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=104723.msg413800#msg413800

Saludos.

[doncarlitos]

Hola :
Efectivamente , no sabía que estuviese publicado  pero aún así  la cuestión es siempre recurrente , el titulo del foro es Geometría  sintética  y  creo que las estrategias de resolución y las  soluciones aportadas  deberían basarse en estas técnicas y  evitar en lo posible las trigonométricas , yo por mi parte  pienso que no es la solución rápida  el objetivo de estos ejercicios sino  el uso de propiedades básicas y del razonamiento deductivo lo que dan  un valor  añadido  a estas  cuestiones
 Un caluroso  saludo y sigamos manteniendo vivo esta sección
doncarlitos

[Luis Fuentes]

Hola

Efectivamente , no sabía que estuviese publicado  pero aún así  la cuestión es siempre recurrente , el titulo del foro es Geometría  sintética  y  creo que las estrategias de resolución y las  soluciones aportadas  deberían basarse en estas técnicas y  evitar en lo posible las trigonométricas , yo por mi parte  pienso que no es la solución rápida  el objetivo de estos ejercicios sino  el uso de propiedades básicas y del razonamiento deductivo lo que dan  un valor  añadido  a estas  cuestiones
 Un caluroso  saludo y sigamos manteniendo vivo esta sección

¡Cierto! Una solución por geometría sintética es bienvenida y pertinente en el foro; además suelen ser mucho más elegantes. Simplemente me pareció oportuno hacer referencia a esa versión del problema y de paso presentar una posible solución (¡no siténtica!).

Saludos.

P.D. Ya de paso, como sé que se te dan bien "estas cosas" quizá se te ocurra alguna solución más elegante que las que hay publicadas para este problema:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=112090.0

[sugata]

Off Topic:
Espero que Michel, el maestro de la Geometría sintética, esté bien. Aunque es mayor y me temo lo peor...
¿Alguien tiene su contacto?

[doncarlitos]

Hola :
Dentro de un rato salgo de vacaciones rumbo a lo descaonocido , me ausento del foro  por una temporadilla y a la vuelta ,  espero tener una respuesta  sintética para la cuestión gallega  (la perpendicularidad no es una propiedad que se ajuste  bien a estos métodos )
 Os dejo  un enlace para la cuestión origen del hilo   

Spoiler

https://www.geogebra.org/m/fffsgcu9           

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Un saludo
doncarlitos

[Luis Fuentes]

Hola

Dentro de un rato salgo de vacaciones rumbo a lo descaonocido , me ausento del foro  por una temporadilla y a la vuelta ,  espero tener una respuesta  sintética para la cuestión gallega  (la perpendicularidad no es una propiedad que se ajuste  bien a estos métodos )
 Os dejo  un enlace para la cuestión origen del hilo   

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https://www.geogebra.org/m/fffsgcu9           

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mmm... ¿no faltaría algo para justificar que el valor \( x=15 \) puede darse?.

Saludos.

[doncarlitos]

hola:
Bueno el teorema de existencia de triángulos dice que un lado de cualquier triángulo debe ser mayor que la diferencia de los otros 2 y menor que su suma , esto es así  en este ámbito;  en este caso concreto  el valor entero 15 del segmento se obtine para un intervalo angular de (0º , 11.8º) aproximadamente pero esto sería  saltando de ámbito y pasando al anális ya que el valor del segmento y ,se obtiene en función del  ángulo x  , como
\( y=f(x)=\frac{8sen(2x)sen(\frac{3x}{2})}{sen(x)^2}     \)  , pero eso ya es otra historia ..  con herramientas tan simples como las de la geometría sintética no se puede hilar tan fino pero el resultado obtenido no está tan mal
Saludos
doncarlitos
Pd. Perdón por no editar las fórmulas como dios manda , pero es que no sé como sacar el alfabeto griego,