[AugustoC]

Hola,
he tenido una duda al consultar el libro de Análisis Matemático I de Rey Pastor. He visto que en la página 642, en la introducción a la interpolación y al método de las diferencias finitas, habla acerca de curvas del tipo parábola y las describe como las curvas de las gráficas en cartesianas de un polinomio (interpreto que de una sola variable).



Nunca había escuchado esta denominación y es que asocio parábolas con la gráfica de una función polinómica de segundo grado. No he encontrado que en alguna parte del libro haga referencia a ellas en forma más explicita y tampoco he visto en internet alguien que las llame también así (vale decir que todo esta inspección fue hecha someramente).
Es una duda que me surgió porque además veo que habla sobre orden y grado de una parábola, lo cual me confunde porque no estoy seguro a que refiere.



Gracias desde ya.
P.D: adjunto imágenes de los extractos de texto a los que me refiero.

[ani_pascual]

Hola:

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he tenido una duda al consultar el libro de Análisis Matemático I de Rey Pastor. He visto que en la página 642, en la introducción a la interpolación y al método de las diferencias finitas, habla acerca de curvas del tipo parábola y las describe como las curvas de las gráficas en cartesianas de un polinomio (interpreto que de una sola variable). Nunca había escuchado esta denominación y es que asocio parábolas con la gráfica de una función polinómica de segundo grado. No he encontrado que en alguna parte del libro haga referencia a ellas en forma más explicita y tampoco he visto en internet alguien que las llame también así (vale decir que todo esta inspección fue hecha someramente).
Es una duda que me surgió porque además veo que habla sobre orden y grado de una parábola, lo cual me confunde porque no estoy seguro a que refiere.
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Quizás se refiere a gráficas de funciones del tipo \( f(x)=x^4 \) etc. , cuya pinta es parabólica y no son de grado 2
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

he tenido una duda al consultar el libro de Análisis Matemático I de Rey Pastor. He visto que en la página 642, en la introducción a la interpolación y al método de las diferencias finitas, habla acerca de curvas del tipo parábola y las describe como las curvas de las gráficas en cartesianas de un polinomio (interpreto que de una sola variable).

 Ahí simplemente llama parábola a la curva definida por una función polinómica y desde luego es una nombre muy poco habitual. Como bien dices parábola se usa para una curva de grado dos.

Es una duda que me surgió porque además veo que habla sobre orden y grado de una parábola, lo cual me confunde porque no estoy seguro a que refiere.

Aquí por curva de orden dos entiendo que se refiere a curva algebraica de radio dos, es decir, dada por una ecuación implícita definida por un polinomio de grado dos en dos variables; una cónica.

Entonces por cinco puntos siempre pasa una cónica; pero por cinco puntos no siempre pasa una función polinómica \( y=p(x) \) de grado dos, pero si una de grado cuatro.

Saludos.