[S@lvador]

Sea \( X_{1},.....,X_{n} \) una muestra aleatoria de la distribución \( Blli(p) \).
Considere el contraste   \( H_{0}:p=0.49 \) vs \( H_{1}:p=0.51 \)

¿Qué tamaño debe tener la muestra  para que, en el caso de la prueba más potente, los tamaños de los errores tipo I y II sean 0.01?

Imagino que se debe usar el lema de Neyman Pearson por el tipo de contraste del que se trata, pero no veo cómo.

[geómetracat]

El lema de Neyman-Pearson en este caso te acaba diciendo que la prueba más potente tiene región de rechazo \( \hat{p}>c \), donde \( \hat{p} \) es la proporción muestral y \( c \) es una constante.

Ahora, para encontrar el valor de \( c \) y \( n \) impón que los errores de tipo I y II deben ser \( 0.01 \).