[Luis Fuentes]

Hola

La x. Si todas las variables son enteras, la x, adopta dos valores distintos.

[texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx] *;
[texx] x =(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2); x= -3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].

[texx] (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2)\neq -3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].

[texx] (3·p·q)·z-k·(a^2-ab+b^2)\neq -3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].

Para satisfacer la ecuación *, todas las variables deben ser enteras y la x, solo debe adoptar un único valor [texx] (3·p·q)·z-k·(a^2-ab+b^2) [/texx].ó [texx]-3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx]. Siendo ambos valores distintos. Es decir [texx] t·w = t[/texx]. Esa afirmación es falsa si w es distinta de 1 ¿cierto?

FALSO. Perfectamente puede ocurrir que:

\( Ax+By=Cx+Dy \)

para valores distintos de \( (A,B) \) y \( (C,D) \)

Por ejemplo:

\( 1=1\cdot 7-1\cdot 6=7\cdot 7-8\cdot 6=19\cdot 7-22\cdot 6=\ldots \)

Saludos.

[Gonzo]

Hola.

[texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2-1) + a + b = 3^3·p^3·q^3[/texx];

[texx] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2-1)+x + a + b -x= (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)+ 3·p·q[/texx];

[texx] (a+b)(a^2-ab+b^2-1)+x = (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1); a + b -x= 3·p·q[/texx].

Despeje de x.
[texx] x =(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1); x= -3·p·q + a + b[/texx]**.

[texx] (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1)=-3·p·q + a + b[/texx].

Nota:
[texx] (3·p·q-1)(3·p·q+1)+1=9·p^2·q^2; (3·p·q-1)(3·p·q+1) =9·p^2·q^2-1 [/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2-1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1)=-3·p·q + a + b[/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2)- 3·p·q -(a+b)(a^2-ab+b^2)+a+b=-3·p·q + a + b[/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)= 0[/texx].

Consecuentemente ** es imposible. Porque
[texx] x =-3·p·q + a + b + Q; x= -3·p·q + a + b[/texx]. Siendo Q distinto de cero.

¿Cierto?

[Luis Fuentes]

Hola

[texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2-1) + a + b = 3^3·p^3·q^3[/texx];

[texx] a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2-1)+x + a + b -x= (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)+ 3·p·q[/texx];

[texx] (a+b)(a^2-ab+b^2-1)+x = (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1); a + b -x= 3·p·q[/texx].

Despeje de x.
[texx] x =(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1); x= -3·p·q + a + b[/texx]**.

[texx] (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1)=-3·p·q + a + b[/texx].

Nota:
[texx] (3·p·q-1)(3·p·q+1)+1=9·p^2·q^2; (3·p·q-1)(3·p·q+1) =9·p^2·q^2-1 [/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2-1)-(a+b)(a^2-ab+b^2-1)=-3·p·q + a + b[/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2)- 3·p·q -(a+b)(a^2-ab+b^2)+a+b=-3·p·q + a + b[/texx].

[texx] (3·p·q)( 9·p^2·q^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)= 0[/texx].

Consecuentemente ** es imposible. Porque
[texx] x =-3·p·q + a + b + Q; x= -3·p·q + a + b[/texx]. Siendo Q distinto de cero.

Entiendo que ese \( Q \) en tu caso (si no es ese, dime a que \( Q \) te refieres y de donde sale), es:

\(  Q=(3·p·q)( 9·p^2·q^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)=3^3p^3q^3-(a^3+b^3) \)

que SI ES CERO, porque desde el principio estás suponiendo que:

\( a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3 \)

Entonces NO, no es imposible.

A no ser que supongas que es imposible que existan enteros no triviales cumpliendo \( a^3+b^3=c^3 \); es decir a no se que supongas que el Teorema de Fermat es Cierto. Entonces habrías llegado a que si supones que el Teorema de Fermat es cierto y también supones que es falso, llegas a un imposible... ¿te parece un gran avance?

Saludos.

[Gonzo]

Hola.

Si no es posible intercalar la x, porque se producen incongruencias, por ejemplo:

[texx] (a-1)·a·(a+1)+a= (a-1)·a·(a+1)-x+a+x=c^3[/texx], al realizar el despeje de la x, adopta distintos valores, en consecuencia es incongruente, consecuentemente, el siguente
argumento, ¿es cierto?

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(c-1)·c·(c+1)[/texx] (*);


[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)[/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)+a+b[/texx] (**) (UTF);

[texx] c=a+b [/texx]   ó  [texx] d^3·c=a+b[/texx];

[texx] c=a+b [/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] (**).

Si [texx] (c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] es igual a una potencia de grado 3:

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(c-1)·(c+1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx]a^2 - a b + b^2 - 1 = a^2 + 2 a b + b^2 – 1[/texx];

[texx] - a b  =  2 a b  [/texx]. Contradicción.

¿Es correcto?

Atentamente.

[Luis Fuentes]

Hola

 Sinceramente no tiene demasiado sentido lo que haces y además no explicas nada de a que vienen las fórmulas.

[texx] (a-1)·a·(a+1)+a= (a-1)·a·(a+1)-x+a+x=c^3[/texx], al realizar el despeje de la x, adopta distintos valores, en consecuencia es incongruente, consecuentemente, el siguente
argumento, ¿es cierto?

Ahí:

\( (a-1)a(a+1)+a=a^3  \)

y lo estás igualando a \( c^3 \).

No se ni a que viene esto ni que conclusión pretendes sacar de ahí.

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(c-1)·c·(c+1)[/texx] (*);

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)[/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)+a+b[/texx] (**) (UTF);

Aquí la primera ecuación que pones:

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(c-1)·c·(c+1)[/texx] (*);

equivale a:

\( a^3+b^3-a-b=c^3-c \)

¿A qué viene empezar con eso? ¿Qué sentido tiene?

Después en (**) pones:

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)+a+b[/texx]

donde eso no es otra cosa que: \( a^3+b^3 \). Lo expresas de esa manera no se porqué. Desde el principio del hilo pareces creer que escribir \( a^3=(a-1)a(a+1)+a \) es la llave mágica que te ayudará a probar el Teorema de Fermat o la conjetura de Beal. Cuando en realidad es una identidad trivial que sólo te está sirviendo para una cosa: perder el tiempo y escribir sin sentidos.

Pones UTF entre paréntesis. ¿Podrías explicar con palabras exactamente qué quieres decir con eso?.

Sospecho que simplemente quieres considerar la ecuación \( a^3+b^3=c^3 \). Pero no se a que viene todos los rodeos previos...

[texx] c=a+b [/texx]   ó  [texx] d^3·c=a+b[/texx];

[texx] c=a+b [/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] (**).

Si [texx] (c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] es igual a una potencia de grado 3:

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(c-1)·(c+1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx]a^2 - a b + b^2 - 1 = a^2 + 2 a b + b^2 – 1[/texx];

[texx] - a b  =  2 a b  [/texx]. Contradicción.

¿Es correcto?

Aquí REPITES lo que ya  habías escrito en este hilo.

Spoiler

Hola.

Sean estas expresiones:

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(c-1)·c·(c+1)[/texx] (*);

La única solución que cumple con la ecuación es:

[texx] 3·4·5+3·4·5=4·5·6[/texx].

Quizás sea la única solución a (*). ¿Cierto? Desde otra perspectiva:

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)[/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(a + b) (a^2 - a b + b^2 – 1)+a+b[/texx] (**) (UTF);

[texx] c=a+b [/texx]   ó  [texx] d^3·c=a+b[/texx];

[texx] c=a+b [/texx];

[texx] (a-1)·a·(a+1)+(b-1)·b·(b+1)+a+b=(c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] (**).

Si [texx] (c) (a^2 - a b + b^2 – 1)+c[/texx] es igual a una potencia de grado 3:

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(c-1)·(c+1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx] (a^2 - a b + b^2 – 1)=(a+b-1)(a+b+1)[/texx];

[texx]a^2 - a b + b^2 - 1 = a^2 + 2 a b + b^2 – 1[/texx];

[texx] - a b  =  2 a b  [/texx]. Contradicción.

¿Es correcto?

Atentamente.

[cerrar]

Ya te respondí en los sucesivos mensajes.

Escribes sinsentidos y aún encima los estás repitiendo cícliclamente. Por favor, reflexiona

Saludos.

[Gonzo]

Hola.

Luis lo que intento decir es que si se intentar intercalar una x tal que:
[texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b-1)(a^2-ab+b^2) + a^2-ab+b^2 = 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)+ x+ a^2-ab+b^2 -x= (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)+ 3·p·q[/texx];
[texx] (a+b-1)(a^2-ab+b^2)+x = (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1); a^2-ab+b^2 -x= 3·p·q[/texx].
Despeje de x.
[texx] x =(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2); x= -3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].
[texx] (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2)≠-3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].
Si se simplifica se llega a que [texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx].

¿Dónde está la x? ¿Puede considerarse que la x es igual a 0?


Es decir [texx] a^3+b^3= c^3; (a+b)(a^2-ab+b^2)-c=(c-1)c(c+1); y-c= (c-1)c(c+1)[/texx].

Por ejemplo, ¿qué valor de y cumple con [texx] y-8=7·8·9 [/texx]?, siendo y una potencia de grado 3. Creo que únicamente [texx] y=8^3 [/texx].

De este razonamiento, suponiendo que [texx]x=0[/texx], equivocado o no, se propone que:

[texx] c=a+b [/texx] (…)  [texx] –a·b=2·a·b[/texx]**. Donde se llega a una contradicción.

Aunque si a estas tres potencias se le permite que en el grado de sus potencias haya uno o más grados mayores que 3, entonces, ese aumento de grado puede reflejarse mediante la suma de z a la ecuación **, es decir,  [texx] z –a·b=2·a·b[/texx], obteniendo de esa forma las soluciones a la Conjetura de Beal. ¿Cierto?

Atentamente.

[Luis Fuentes]

Hola

Luis lo que intento decir es que si se intentar intercalar una x tal que:
[texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b-1)(a^2-ab+b^2) + a^2-ab+b^2 = 3^3·p^3·q^3[/texx];
[texx] a^3+b^3=(a+b-1)(a^2-ab+b^2)+ x+ a^2-ab+b^2 -x= (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)+ 3·p·q[/texx];

Hasta aquí el valor de \( x \) puede ser cualquiera porque lo sumas y lo restas.

[texx] (a+b-1)(a^2-ab+b^2)+x = (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1); a^2-ab+b^2 -x= 3·p·q[/texx].
Despeje de x.

Aquí impones que \( x=(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2)+x  \) y por tanto para que la ecuación original (y sus diferentes expresiones) siga siendo cierta también se cumple que \( x=a^2-ab+b^2  -3·p·q  \).

[texx] x =(3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2); x= -3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].
[texx] (3·p·q)(3·p·q-1)(3·p·q+1)-(a+b-1)(a^2-ab+b^2)≠-3·p·q + a^2-ab+b^2[/texx].
Si se simplifica se llega a que [texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx].

¿Dónde está la x? ¿Puede considerarse que la x es igual a 0?

De igualar eso dos posibles valores recuperas la relación inicial [texx] a^3+b^3= 3^3·p^3·q^3[/texx]. ¡Claro, porqué es de la que partiste y de la cuál se deducía que si a \( x \) la dabas ese primer valor también tenía que tomar el segundo que pones.

Entonces, no, no puede considerarse que la \( x[tex] es cero; y como en todo lo que haces no se saca ninguna conclusión útil de aquí.

[quote]Es decir [texx] a^3+b^3= c^3; (a+b)(a^2-ab+b^2)-c=(c-1)c(c+1); y-c= (c-1)c(c+1)[/texx].

Por ejemplo, ¿qué valor de y cumple con [texx] y-8=7·8·9 [/texx]?, siendo y una potencia de grado 3. Creo que únicamente [texx] y=8^3 [/texx].

De este razonamiento, suponiendo que [texx]x=0[/texx], equivocado o no, se propone que:

[texx] c=a+b [/texx] (…)  [texx] –a·b=2·a·b[/texx]**. Donde se llega a una contradicción. [/quote]

El problema es que SI estabas equivocado. Y no se tiene que [tex]x=0 \); no se tiene que \( c=a+b \) y no vale para nada todo lo que dices. Por cierto \( c=a+b \) del Teorema de Fermat se descarta trivialmente.

Aunque si a estas tres potencias se le permite que en el grado de sus potencias haya uno o más grados mayores que 3, entonces, ese aumento de grado puede reflejarse mediante la suma de z a la ecuación **, es decir,  [texx] z –a·b=2·a·b[/texx], obteniendo de esa forma las soluciones a la Conjetura de Beal. ¿Cierto?

FALSO. Porque como te he mostrado lo anterior ya estaba mal.

Por cierto me gustaría en general que me respondieses: "si, he entendido" o "no, no he entendido" (y en ese caso la duda o la objeción). Mi sensación es que no entiendes nada; simplemente si digo que algo está mal, como que lo aceptas sin más. ¿En qué me baso? En que llevas mas de 200 mensajes repitiendo los mismos fallos; esto no parece razonable si realmente estuvieses comprendiendo mínimamente los gruesos errores que cometes.

Saludos.