Rincón Matemático
Matemática => Teoría de números => Teorema de Fermat => Mensaje iniciado por: antena en 22 Julio, 2023, 04:40 pm
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Hola. He leido una cuestión respecto a la posibilidad de lograr una demostración del UTF sin el grado de complejidad de la demostración ofrecida por Wiles. La conclusión fue que con aritmética y álgebra elementales no parece posible. ¿ Y combinando aritmética con geometría ?
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La demostración de Wiles y compañía se obtuvo precisamente combinando aritmética y geometría. De hecho, existe un campo llamado "geometría aritmética" que precisamente trata de resolver cuestiones de teoría de números (ecuaciones diofánticas) usando métodos geométricos.
Lo que sucede, es que esa "geometría" tiene muy poco que ver en realidad con la geometría elemental que aprendemos en el colegio, es una geometría mucho más abstracta.
Si a lo que te refieres es a dar una demostración combinando aritmética con geometría elemental, la verdad es que no creo que sea posible (aunque con estas cosas nunca se puede decir nunca). Dudo mucho que alguien encuentre alguna vez una demostración "elemental" del teorema de Fermat, incluso considerando por elemental una demostración que pueda entender alguien que tenga el grado en matemáticas.
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Gracias geómetracat.