[mathtruco]

Hola a todos.

Necesito aplica el teorema de Picard-Lindelöf para un sistema de ecuaciones. Los únicos libros que he pillado hacen referencia a sólo una ecuación.

¿Podrían ayudarme con la referencia a algún libro donde aparezca su versión para sistema de ecuaciones?

Dejo acá la versión que aparece en Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Picard-Lindel%C3%B6f

Gracias!!

[Masacroso]

Hola a todos.

Necesito aplica el teorema de Picard-Lindelöf para un sistema de ecuaciones. Los únicos libros que he pillado hacen referencia a sólo una ecuación.

¿Podrían ayudarme con la referencia a algún libro donde aparezca su versión para sistema de ecuaciones?

Dejo acá la versión que aparece en Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Picard-Lindel%C3%B6f

Gracias!!

Una versión ligeramente más general que ésta es la que conozco:

https://en.wikibooks.org/wiki/Ordinary_Differential_Equations/The_Picard%E2%80%93Lindel%C3%B6f_theorem

Lo anterior es aplicable a sistemas (lineales) de \( n \) ecuaciones diferenciales ordinarias en \( \mathbb{R} \), ya que todo sistema de ecuaciones lineal se puede re-escribir como una ecuación diferencial ordinaria de la forma \( \dot {\mathbf{x}}=f(t,\mathbf{x}) \), donde \( \mathbf{x}:(a,b)\to \mathbb{R}^n \).

[ani_pascual]

Hola:

Necesito aplica el teorema de Picard-Lindelöf para un sistema de ecuaciones. Los únicos libros que he pillado hacen referencia a sólo una ecuación.

¿Podrían ayudarme con la referencia a algún libro donde aparezca su versión para sistema de ecuaciones?

Dejo acá la versión que aparece en Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Picard-Lindel%C3%B6f

Gracias!!

Te sugiero echar un vistazo a las páginas 45 y 53 del siguiente documento
Saludos

[mathtruco]

Gracias por los links, están muy buenos. Pero necesito una fuente (libro) que pueda citar, y no he logrado dar con una buena fuente 

¿Alguien conocerá un libro donde aparezcan este tiempo de teoremas?

[Masacroso]

Gracias por los links, están muy buenos. Pero necesito una fuente (libro) que pueda citar, y no he logrado dar con una buena fuente 

¿Alguien conocerá un libro donde aparezcan este tiempo de teoremas?

Analysis II de Herbert Amann y Joachim Escher, a partir de la página 235 (es la fuente de la que yo lo aprendí). También tienes el libro The Theory of Differential Equations de Walter G. Kelley y Allan C. Peterson (a partir de la página 350). Te dejo una fuente más: Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems de Gerald Teschl (página 38).

[mathtruco]

Hola Masacroso.

Era justo lo necesitaba, te pasaste, muchas gracias.