Rincón Matemático

Información General => Geogebra => Mensaje iniciado por: SandyFresh en 16 Marzo, 2021, 01:42 am

Título: Integral por sustitución Trigonométrica
Publicado por: SandyFresh en 16 Marzo, 2021, 01:42 am
Hola realicé un ejercicio en base a este tema del título que es el siguiente \( \displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt{4+x^2}} \) y el resultado fue este \( arcsen\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \) quisiera saber cómo debo poner en geogebra para comprobar que está bien
Título: Re: Integral por sustitución Trigonométrica
Publicado por: Juan Pablo Sancho en 16 Marzo, 2021, 02:01 am
Pon \(  x = 2 \cdot \tan(t)  \) pueda ser que ayude
Editado
Pides ponerlo en geogebra para poder ver la solución
Error de este personaje.
Título: Re: Integral por sustitución Trigonométrica
Publicado por: ingmarov en 16 Marzo, 2021, 02:56 am
Hola

Hola realicé un ejercicio en base a este tema del título que es el siguiente \( \displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt{4+x^2}} \) y el resultado fue este \( arcsen\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \) quisiera saber cómo debo poner en geogebra para comprobar que está bien

Una forma de comprobar es que, si esa respuesta es la correcta, al derivar debe resultar la función del integrando.
En geogebra puedes poner el comando  y=derivada[arcsin(x/sqrt(4))], no incluí la constante ya que al derivar se anula. Si tu resultado es el correcto debería dar \[ y=\dfrac{1}{\sqrt{4+x^2}} \]


Ten cuidado de las tildes, por esta vez las he corregido. También corregí las ecuaciones. Revisa el tutorial de LaTex.

Saludos
Título: Re: Integral por sustitución Trigonométrica
Publicado por: Luis Fuentes en 16 Marzo, 2021, 09:25 am
Hola

Hola realicé un ejercicio en base a este tema del título que es el siguiente \( \displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt{4+x^2}} \) y el resultado fue este \( arcsen\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \) quisiera saber cómo debo poner en geogebra para comprobar que está bien

También poniendo Integral(1/sqrt(4+x^2)) te calcula y representa la integral. Puedes representar la tuya y ver que son curvas paralelas.

Por otra parte el resultado que pones no es correcto; quizá te comiste una h de arcoseno hiperbólico: \( arcsen\color{red}h\color{black}\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \)


Saludos.