Rincón Matemático

Información General => Geogebra => Consultas y comentarios => Mensaje iniciado por: super_eman en 25 Agosto, 2008, 12:06 am

Título: Resolver inecuaciones con Geogebra
Publicado por: super_eman en 25 Agosto, 2008, 12:06 am

Hola, ¿cómo andan?, yo tratando de resolver esta inecuación lineal con modulo en el geogebra  :banghead:, \( \left |{5x-1}\right |>\left |{x-1}\right | \) me cuesta esto de trabajar con nuevos software, pero le pongo ganas lo que me falta es tiempo.

Saludos y Muchas Gracias anticipadas.

Título: Re: Resolver inecuaciones con Geogebra
Publicado por: Jabato en 25 Agosto, 2008, 12:47 am

Elevemos al cuadrado ambos términos:

\( (25x-1)^2>(x-1)^2 \)

\( 24x^2-8x=8(3x-1)x>0 \)

que obliga a que:

\( (3x-1)x>0 \)

Para ambos factores positivos obtenemos \( x>1/3 \)

Para ambos factores negativos obtenemos \( x<0 \)

Saludos, Jabato.

Título: Re: Resolver inecuaciones con Geogebra
Publicado por: Luis Fuentes en 25 Agosto, 2008, 11:37 am

Hola

 Puedes representar los dos términos de tu desigualdad:

 y=abs(5x-1) (en rojo)

 y=abs(x-1) (en negro)

 Interesecar ambos y ver cuando la primera "está" por encima de la segunda:



Saludos.

Título: Re: Resolver inecuaciones con Geogebra
Publicado por: super_eman en 25 Agosto, 2008, 07:56 pm

Hola y Muchas Gracias, pero me imaginaba que el Geogebra pintaría el plano.
Saludos.

Título: Re: Resolver inecuaciones con Geogebra
Publicado por: Luis Fuentes en 26 Agosto, 2008, 09:50 pm

Hola

 Bueno, hay un truquillo para pintar el área comprendido entre dos funciones.

 Pon:
 
 Integral[f(x),g(x),-100,100]

 y te sombre el área comprendida entre las dos funciones en el intervalo \( [-100,100] \).

 Si como intervalo de intergración pones justo las coordenadas \( x \) de los puntos de intersección previamente calculados, te sombrea justo la intersección.

 Experimenta.

Saludos.