[pablomada]

Pruebe:

\( \displaystyle\prod_{k=1}^{n-1}\sen(\frac{k\pi}{n})=\frac{n}{2^{n-1}} \)

usando

\( z^n-1=\displaystyle\prod_{k=1}^{n}\left(z - e^{\frac{2 \pi k i}{n}}\right) \)

Saludos