[cristianoceli]

Al resolver esta ecuación \( e^{-\displaystyle\frac{t}{10}}(1-\displaystyle\frac{t}{10})=0 \)

Sabemos que se tiene que cumplir:

\( e^{-\displaystyle\frac{t}{10}}=0 \) o \( 1-\displaystyle\frac{t}{10}=0 \)

¿Por que esto no se cumple \( e^{-\displaystyle\frac{t}{10}}=0 \) ? ¿El argumento matemático es que la función es estrictamente decreciente?

Saludos

[Ricardo Boza]

Hola,

¿Por que esto no se cumple \( e^{-\displaystyle\frac{t}{10}}=0 \) ? ¿El argumento matemático es que la función es estrictamente decreciente?

No, la razón es que la función \( f(t)=e^{-t/10} \) con \( t\in\mathbb{R} \) es estrictamente positiva. Su rango es \( (0,+\infty) \).

Saludos.

[cristianoceli]

Hola,

¿Por que esto no se cumple \( e^{-\displaystyle\frac{t}{10}}=0 \) ? ¿El argumento matemático es que la función es estrictamente decreciente?

No, la razón es que la función \( f(t)=e^{-t/10} \) con \( t\in\mathbb{R} \) es estrictamente positiva. Su rango es \( (0,+\infty) \).

Saludos.

Muchas gracias pensé  en estrictamente creciente y termine escribiendo estrictamente decreciente.

Saludos

[Ricardo Boza]

Muchas gracias pensé  en estrictamente creciente y termine escribiendo estrictamente decreciente.

Es estrictamente positiva y estrictamente decreciente. ¿Es eso lo que quieres decir?

Saludos.

Edit a posteriori:

[cristianoceli]

Muchas gracias pensé  en estrictamente creciente y termine escribiendo estrictamente decreciente.

Es estrictamente positiva y estrictamente decreciente. ¿Es eso lo que quieres decir?

Saludos.

Claro tienes razón mirando la gráfica es estrictamente decreciente. Creo que tengo una confusion crei que estrictamente postiva es lo mismo que estroctamente creciente pero por lo visto no.


Saludos