[@lexo]

Hola:

tengo problemas para probar esto

\(  p^n|a^{{(p-1)}{p^{n-1}}}-1  \) donde p es un número primo y p no divide a "a"

se agradece de antemano alguna ayuda, gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Utiliza que  \( a^{p-1} \) módulo p es 1. O dicho de otro modo que:

 \( a^{p-1}=kp+1 \) con k entero

 Entonces la cosa es comprobar que p^n divide a:

\( (kp+1)^{p^{n-1}}-1 \)

 Con el binomio de Newton debe de salir.

Saludos.