Hola a todos. Me surgió nuevamente una duda con este tipo de problemas.
\( \text{I. Sea $n\in\mathbb{N}$. Si $A$ es la suma de los dígitos de $n$, $B$ es la suma de los dígitos de $A$ y al dividir $B$ por $3$ obtenemos resto $2$,}\\ \text{¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?} \)
A. \( n + 2 \text{ es divisible por $3$.} \)
B. \( n + A+ B \text{ es divisible por $3$.} \)
C. \( n - B \text{ es par.} \)
D. \( n + 2 , A + 2, B+2\text{ son divisibles por $4$.} \)
Primero, quisiera saber si al ojo, por "tanteo", se vale encontrar un valor y probarlo. Por ejemplo, hallé los siguientes: \( n=95, A=14, B=5. \)
Porque \( B=3k+2 \).
La correcta según pauta es la (B). Bueno, el tema es que haciendo las operaciones de las alternativas, me encontré con que la letra (C) ¿también debiera ser correcta? ¿no es 90 par?
Pero mi duda es... quizás encontré mal los valores y la solución se halla de otra forma. Si es así ¿me podéis ayudar a dilucidarla? En otra pregunta anterior, similar a esta, se dijo que el resto es el mismo para las sumas, pero aquí no me va, y eso...
Gracias de antemano por vuestro tiempo y amabilidad.
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