[vmanalb]

Tengo 3 listas de boléanos, True y False.
la primera lista tiene un true si la posicion de la lista corresponde a un numero primo, y un false si no corresponde la posicion con un numero primo .
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos numeros que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a numeros primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual seria el orden .

El orden seria este ??
Si tengo mas numeros primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos numeros primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en ultimo lugar ??

El orden sería el siguiente:

Si tienes más números primos que no primos en el rango, la primera lista tendría más valores "True" que la segunda y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la segunda y luego la tercera.

Si tienes menos números primos que no primos en el rango, la segunda lista tendría más valores "True" que la primera y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la primera y luego la tercera.

La tercera lista siempre estaría en último lugar ya que se basa en la segunda lista.

Ten en cuenta que esta ordenación es solo posible si las listas tienen el mismo tamaño y rango, si no es así, no se podría hacer una comparación directa entre ellas.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Me cuesta seguirte. Antes de nada, ¿estás preguntando algo o simplemente exponiendo una idea?.

 En el primer caso, EXACTAMENTE, ¿cuál sería tu pregunta?.
 En el segundo caso, EXACTAMENTE, ¿cuál es la idea resumen y fundamental de tu exposición?.

Saludos.

P.D. Por favor NO repitas lo mismo en distintos hilos. Estoy borrando las repeticiones.

[vmanalb]

Me gustan las adivinanzas y esta semana estoy con la conjetura fuerte de Goldbach.
todo par mayor que dos puede expresarse como la suma de dos primos.

He creado otra conjetura que demuestra esta y creo es más simple.

Si represento los primos con boléanos en una lista hasta un rango par, doy la vuelta a la lista y la niego la lista no podrá contener entre otros números a todos los primos.

Si hiciera esta operación para un límite impar cuyo número menos dos no de primo, esta conjetura si se incumpliría.

Os dejare una adivinanza que, si sois capaces de resolver, habréis resuelto la conjetura de Goldbach.


Tengo 3 listas de boleanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo.
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda, pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden.

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en último lugar ??

Respuesta de chatGPT que conste que se equivoca mucho.
El orden sería el siguiente:

Si tienes más números primos que no primos en el rango, la primera lista tendría más valores "True" que la segunda y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la segunda y luego la tercera.

Si tienes menos números primos que no primos en el rango, la segunda lista tendría más valores "True" que la primera y la tercera, por lo que sería la primera en ordenar seguida de la primera y luego la tercera.

La tercera lista siempre estaría en último lugar ya que se basa en la segunda lista.

Ten en cuenta que esta ordenación es solo posible si las listas tienen el mismo tamaño y rango, si no es así, no se podría hacer una comparación directa entre ellas.
He estado usando Haskell Y ChatGPT para hablar con alguien sobre el tema y hacer cálculos.





Mi razonamiento, para un rango par mayor a dos, que la lista de boléanos que identifica a los primos, invertida y negada pueda contener todos los primos implica que :
una, no se cumple la conjetura de Goldbach para ese numero ya que en todas las posiciones True de la 1 lista ( identifica a los primos) tendría un True en la segunda lista( implica que puede ser primo incumpliéndose la conjetura.
Dos, si hacemos esto para el doble de infinito implica que el doble de infinito menos un numero infinito de números impares, no dará nunca un numero primo.

Si volvemos a la adivinanza .


Tengo 3 listas de boléanos, True y False para un rango que acaba en un numero par mayor que dos.
la primera lista tiene un true si la posición de la lista corresponde a un número primo, y un false si no corresponde la posición con un numero primo .
la segunda lista es esta lista negada e invertida. Implica que los valores True son aquellos números que pueden ser primos y permiten que no se cumpla la conjetura de goldbach
la tercera lista es la segunda pero cambiando los valores T por F en las posiciones que no corresponden a números primos.
Si ordeno las listas por cantidad de Trues en la lista, cual sería el orden .

El orden seria este ??
Si tengo más números primos que no primos en el rango , la 1 la 2 y la 3
Si tengo menos números primos que no primos en el rango la 2 la 1 y la 3 .

Siempre estaría la tercera lista en ultimo lugar ??


la tercera lista podría tener el mismo numero de trues que la primera solo si el limite es impar y este limite menos dos no es primo, ejemplo, todos los números que acaban en 7 menos el 7

para los pares.
Para el 4, -2 = primo
para el 6 - 3= primo
para el 8 -3 = primo
para el 10 -5 = primo
para el 12-5= primo
para el 14 -7=primo
para el 16 -5=primo
así hasta el infinito según goldbach.

Para demostrar esto pensaba tratar de ver si se puede demostrar que la lista 3 para números pares tiene menos trues que la lista 1 , Pero no tengo base suficiente, me han comentado que trate de hablar con un especialista para ver si mi afirmación es cierta.

una lista de boléanos para un numero par mayor a dos que identifique a los primos, invertida y negada, no puede contener al menos a todos los primos hasta ese número par mayor a dos.


Adjunto pequeña prueba en haskell
Compruebo la cantidad de trues en la lista 3, y le resto la cantidad de la lista 1
ghci> comprobarSies 0 200
[(0,0),(2,0),(4,-1),(6,-1),(8,-2),(10,-3),(12,-2),(14,-3),(16,-4),(18,-4),(20,-4),(22,-5),(24,-6),(26,-5),(28,-4),(30,-6),(32,-4),(34,-7),(36,-8),(38,-3),(40,-6),(42,-8),(44,-6),(46,-7),(48,-10),(50,-8),(52,-6),(54,-10),(56,-6),(58,-7),(60,-12),(62,-5),(64,-10),(66,-12),(68,-4),(70,-10),(72,-12),(74,-9),(76,-10),(78,-14),(80,-8),(82,-9),(84,-16),(86,-9),(88,-8),(90,-18),(92,-8),(94,-9),(96,-14),(98,-6),(100,-12),(102,-16),(104,-10),(106,-11),(108,-16),(110,-12),(112,-14),(114,-20),(116,-12),(118,-11),(120,-24),(122,-7),(124,-10),(126,-20),(128,-6),(130,-14),(132,-18),(134,-11),(136,-10),(138,-16),(140,-14),(142,-15),(144,-22),(146,-11),(148,-10),(150,-24),(152,-8),(154,-16),(156,-22),(158,-9),(160,-16),(162,-20),(164,-10),(166,-11),(168,-26),(170,-18),(172,-12),(174,-22),(176,-14),(178,-13),(180,-28),(182,-12),(184,-16),(186,-26),(188,-10),(190,-16),(192,-22),(194,-13),(196,-18),(198,-26),(200,-16)]

[feriva]

Si te entiendo, lo que haces es muy parecido, casi igual, a lo que hago yo hace mucho tiempo; investigas buscando la simetría de los primos, o sea, si existe siempre o no alguna simetría de primos para todo par. Pero, si es eso (si estoy entendiendo bien) no supone una conjetura distinta, es simplemente un enfoque de la misma conjetura, una manera de visualizarla para intentar atacarla.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Has vuelto a repetir el mismo mensaje en hilos diferentes. He borrado la repetición. Por favor no lo hagas más.

 No entiendo al 100% como son las tres listas. ¿Podrías poner un ejemplo concreto de cada una de ellas para un límite pequeño?

 No obstante, sospecho que no es más que un replanteamiento trivial de la conjetura; tan difícil (o tan fácil) de probar, como la conjetura inicial. El hecho de que experimentando tu conjetura alternativa se cumpla (como le ocurre a la de Goldbach) a priori no hace que estemos más cerca de probarla, que es cosa muy diferente.

Saludos.

[vmanalb]

Hola

Has vuelto a repetir el mismo mensaje en hilos diferentes. He borrado la repetición. Por favor no lo hagas más.

 No entiendo al 100% como son las tres listas. ¿Podrías poner un ejemplo concreto de cada una de ellas para un límite pequeño?

 No obstante, sospecho que no es más que un replanteamiento trivial de la conjetura; tan difícil (o tan fácil) de probar, como la conjetura inicial. El hecho de que experimentando tu conjetura alternativa se cumpla (como le ocurre a la de Goldbach) a priori no hace que estemos más cerca de probarla, que es cosa muy diferente.

Saludos.

GHCi, version 9.4.4: https://www.haskell.org/ghc/  :? for help
ghci> :l practica.hs
[1 of 2] Compiling Main             ( practica.hs, interpreted )
Ok, one module loaded.
ghci> :browse
fib :: (Eq t, Num t, Num a) => t -> a
resto :: (Ord t, Num t) => t -> t -> t
sumatorio :: (Ord t, Num t) => t -> t -> t
divisible :: (Ord a, Num a) => a -> a -> Bool
divisores :: (Num a, Enum a, Ord a) => a -> [a]
esPrimo :: (Num a, Enum a, Ord a) => a -> Bool
primos :: (Num a, Enum a, Ord a) => a -> [a]
decBin :: Integral a => a -> [a]
binDec :: (Num a, Eq a) => [a] -> a
sinRep :: Eq a => [a] -> [a]
productorio :: (Num a, Enum a) => a -> a
reverso :: [a] -> [a]
eliminarMultiplos :: Integral a => [a] -> [a]
eliminarPrimero :: [a] -> [a]
copiarPrimero :: [a] -> [a]
generarPrimos :: (Enum a, Integral a) => a -> [a]
generarListas :: Integral a => a -> ([a], [String])
generarListasG :: Integral a => a -> [String]
compararListas :: [String] -> [String] -> String
comprobarConjetura ::
  (Enum a, Integral a) => a -> a -> [(a, String)]
modificarLista :: (Enum a, Integral a) => a -> [String]
contarSies :: [String] -> Int
compararSies :: (Enum a, Integral a) => a -> Int
comprobarSies :: (Enum a, Integral a) => a -> a -> [(a, Int)]
comprobarSiesSiempre ::
  (Enum a, Integral a) => a -> a -> [(a, Int)]



ghci> generarPrimos 100
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]

ghci> generarListas 10
([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],["no","no","si","si","no","si","no","si","no","no","no"])

ghci> generarListasG 10
["si","si","si","no","si","no","si","no","no","si","si"]

ghci> modificarLista 10
["no","no","si","no","no","no","no","no","no","no","no"]

ghci> compararSies 10
-3
ghci> comprobarSies 4 10
[(4,-1),(6,-1),(8,-2),(10,-3)]


ComprobarSies 10 coje los sies de la lista 3 y le resta los sies de la 1

[vmanalb]

Si te entiendo, lo que haces es muy parecido, casi igual, a lo que hago yo hace mucho tiempo; investigas buscando la simetría de los primos, o sea, si existe siempre o no alguna simetría de primos para todo par. Pero, si es eso (si estoy entendiendo bien) no supone una conjetura distinta, es simplemente un enfoque de la misma conjetura, una manera de visualizarla para intentar atacarla.

Saludos.

Creo que tienes razón, si los primos guardan una especie de simetría, la conjetura puede no cumplirse para un rango dado.


Pero perdon por mi expresión, no se vocabulario de mates, me equivoco y cambio términos,

La lista 3 es un subconjunto de la lista 1 , como mucho tiene el mismo numero de trues.

para un rango de 4 a 2*infinito mi conjetura " una lista de boléanos que representan primos, invertida y negada contiene al menos todos los primos.
 significa que un numero al restarle todos los primos impares da como resultado un no primo siempre.

Supongo que lo único que he hecho es darle la vuelta a la conjetura.
Pero me parece obvio que para evaluaciones de par, mayores a 2 la lista 3 tiene menos cantidad de trues que la 1

Para evaluaciones impares, por ejemplo para todos los números que acaban en 7 menos el 7 esto si que pasaría.

ya que la tercera lista tendrá igual de numero de trues que la 1 siempre que sea un numero impar y este numero menos dos no sea primo. Si acaba en 7, 7-2= 5 , múltiplo de 5, no primo, ...

Pero para los pares, admitir que la conjetura " una lista de boléanos que representan primos, invertida y negada contiene al menos todos los primos." es cierta es creo una cosa muy dudosa. incluso puede un problema ya resuelto. 

[Luis Fuentes]

Hola

ghci> generarListas 10
([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],["no","no","si","si","no","si","no","si","no","no","no"])

ghci> generarListasG 10
["si","si","si","no","si","no","si","no","no","si","si"]

ghci> modificarLista 10
["no","no","si","no","no","no","no","no","no","no","no"]

Si lo he entendido bien si fijamos un \( n \) par (\( n=10 \) en el ejemplo). Si numeramos las posiciones en las listas desde \( 0 \) hasta \( n \). En la posición \( k \).

- En la primera lista tiene un SI, si \( k \) es primo.
- En la segunda lista tiene un SI, si \( 10-k \) no es primo.
- En la tercera lista tiene un SI, si \( 10-k \) no es primo pero \( k \) si lo es: es decir es un SI común a ambas listas.

Pero entonces está claro que la última lista tiene menos SIes que cualquiera de las otras dos, porque está formada por los SIes comunes a ambas.
 
No se si he entendido bien.

No veo como ayuda todo esto a la conjetura de Goldbach.

Saludos.

[feriva]

Pero perdon por mi expresión, no se vocabulario de mates, me equivoco y cambio términos,

Pues ya somos dos.
...
Tal como pensaba se parece a lo que te decía.

\( \begin{array}{ccccccccccc}
0 & 1 & {\color{brown}2} & {\color{brown}3} & 4 & {\color{brown}5} & 6 & {\color{brown}7} & 8 & 9 & 10\\
10 & 9 & 8 & {\color{brown}7} & 6 & {\color{brown}5} & 4 & {\color{brown}3} & {\color{brown}{\color{blue}2}} & 1 & 0
\end{array} \)

Marco los primos en marrón e invierto la lista. Hay tres columnas marrones, pero una es la misma que otra: 3+7=7+3. eso quiere decir que tenemos sólo dos parejas de primos que suman 10, que son 3+7 y 5+5. Después, el 2 suma con un no primo (esto siempre).

Al negar la lista, y considerar ambas, lo que haces es suponer que no existan parejas de primos que suman el par (que en este caso existen, pero es una hipótesis para un par que no cumpla la conjetura).

Eso es lo que entiendo que consideras. Lo que no entiendo es qué es exactamente lo que conjeturas (aparte de la conjetura de Goldbach).

Ya aparte, aclaro lo de los simétricos, por si no se te hubiera ocurrido pensarlo así:

Spoiler

\( 0,1,2,3,4,{\color{brown}5},6,7,8,9,10 \)

El par es \( 2n=10 \), su mitad \( n=5 \).

Para que dos números distintos sumen un par, uno tiene que ser menor que su mitad y otro mayor; lo que quiere decir que están a uno y otro lado del 5. Así son simétricos respecto de “n”, es decir, están a la misma distancia de "n"; pues tienes:

\( (n-0)+(n+0)=2n;\,(n-1)+(n+1)=2n... \) etc. A distancia cero, a distancia 1... etc.

En este caso, tenemos \( (5-0)+(5+0) \) y \( (5-2)+(5+2)=3+7 \) como primos simétricos y no hay más.

Lógicamente, al invertir la lista, si la sumamos a la no invertida, tenemos todos los números entre 0 y 10 que suman 10; y no hay más, y siempre son parejas de simétricos respecto de "n". Por tanto, si al menos hay una pareja de primos simétricos, se cumple la conjetura; y no se cumple si no existen primos simétricos respecto de la mitad del par, "n".

[cerrar]

Saludos.

[vmanalb]

Hola

ghci> generarListas 10
([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],["no","no","si","si","no","si","no","si","no","no","no"])

ghci> generarListasG 10
["si","si","si","no","si","no","si","no","no","si","si"]

ghci> modificarLista 10
["no","no","si","no","no","no","no","no","no","no","no"]

Si lo he entendido bien si fijamos un \( n \) par (\( n=10 \) en el ejemplo). Si numeramos las posiciones en las listas desde \( 0 \) hasta \( n \). En la posición \( k \).

- En la primera lista tiene un SI, si \( k \) es primo.
- En la segunda lista tiene un SI, si \( 10-k \) no es primo.
- En la tercera lista tiene un SI, si \( 10-k \) no es primo pero \( k \) si lo es: es decir es un SI común a ambas listas.

Pero entonces está claro que la última lista tiene menos SIes que cualquiera de las otras dos, porque está formada por los SIes comunes a ambas.
 
No se si he entendido bien.

No veo como ayuda todo esto a la conjetura de Goldbach.

Saludos.

Gracias por tu respuesta, y aunque parece obvio que la lista 3 tiene menos tues que la 1 , busco si esta demostrado,.
la primera lista tiene numeros primos.
la segunda lista tiene numeros que pueden ser primos para que se incumpla la conjetura de goldbach.
la tercera tiene los primos de la segunda, es decir los primos que no cumplen con la conjetura de goldback
si hay igual numero de primos que no cumplen la conjetura, que primos, la conjetura queda como falsa. caso contrario, como cierta.

No es imposible para cualquier numero que eso sea asi, por ejemplo para los impares que acaban en 7, menos el 7.