Autor Tema: Altura relativa a la hipotenusa

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13 Marzo, 2017, 09:21 am
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Michel

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Cpnstruir un triángulo rectángulo conociendo la recta en qe se apoya la hipoyenusa, un punto en cada uno de los catetos y la altura relativa a la hipotenusa.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

13 Marzo, 2017, 01:17 pm
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

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Detrás del spoiler, como de costumbre.

Spoiler

Se generaliza fácilmente para un triángulo cualquiera, sustituyendo la semicircunferencia por el arco capaz correspondiente.
[cerrar]

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

14 Marzo, 2017, 04:23 pm
Respuesta #2

Michel

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Hola ilarrosa, correcto, como siempre, y, también como siempre, sigo con mi SEPR.


Sea ABC el triángulo pedido (prescindamos de momento del A'B'C', que será la segunda solución, si existe),  rectángulo en A; P y Q los puntos en los catetos.

El vértice A del ángulo recto está en la semicircunferencia  de diámetro PQ y también en la recta paralela a r a una distancia igual a la altura dada, por tanto, en la intersección de ambas.

Las semiirectas AP y AQ cortan a r en los puntos B y C, que son los extremos de la hipotenusa.

Habrá dos soluciones, una o ninguna, según el número de puntos de intersección de las dos líneas.

Moviendo el punto D se modifica la longitud de la altura.


Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker