Autor Tema: Perímetro y ángulos

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31 Enero, 2017, 01:21 pm
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Michel

  • Lathi
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Construir un triángulo isósceles conociendo el perímetro y los ángulos iguales.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

03 Febrero, 2017, 06:19 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Hola Michel. Escribo una propuesta.

Spoiler

Sean \( L,L \) y \( M \) las medidas de los lados del triángulo y \( \alpha \) su ángulo repetido.

1. Dibujamos un segmento de recta AD de largo \( 2L+M \) (el perímetro del triángulo isóceles) y dos rectan que pasan por A y D, respectivamente, como se muestra en la figura.



El punto E donde se intersectan estas rectas será vértice del triángulo buscado.

2. Dibujamos los segmentos de recta BE y BC como se muestra en la figura.



3. Estamos listos. Basta advertir que los triángulos ABE y CDE son isóceles, y que los ángulos CBE y BCE valen \( \alpha \) como se muestra en la siguiente figura.



El triángulo isóceles BCE es el buscado.

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