Autor Tema: La diagonal

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13 Enero, 2017, 12:28 pm
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Michel

  • Lathi
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Construir un rectángulo conociendo la diagonal y la diferencia de los lados.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

03 Febrero, 2017, 06:53 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Hola Michel.

Este problema se parece al de otro hilo: http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=93112
(se parece, pero no es igual).

Procedo a explicar una solución, bien parecida a la del otro hilo.

Spoiler

Puede ser útil ver la última imagen que puse, donde ya está construida la figura, para tener una idea de lo que se quiere llegar.

Sean a y b la medida de los lados del rectángulo buscado y d la medida de su diagonal.


1. Fijamos un punto B (que será el vértice inferior derecho del rectángulo buscado) y dibujamos un punto E a una distancia b-a de él.
2. Dibujamos una recta que pase por E y con ángulo de elevación 45 grados.



3. Dibujamos una circunferencia con centro en B y radio d. Llamamos D a la intersección entre la última recta dibujada y esta circunferencia.




(Este punto D será el vértice del rectángulo opuesto a B, así que ya estamos listos).

4. Queda terminar el dibujo para terminar de convencernos que el problema está resuelto.




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