[petras]

Calcule \( \frac{DR}{DO} \)

¿Cómo demuestro que IS FCR es un cuadrado... para tener la solución?

[Pie]

Los triángulos marcados en rojo son congruentes, ya que comparten los mismos ángulos y uno de los catetos:



Con lo que \( O \) es también punto medio del radio y \( R \) es baricentro del triángulo \( \triangle{BDC} \). De donde \( DR = 2RO \) y \( DO = 3RO \), luego:

\[ \frac{DR}{DO} = \frac{2}{3} \]

Saludos.

[petras]

Los triángulos marcados en rojo son congruentes, ya que comparten los mismos ángulos y uno de los catetos:



Con lo que \( O \) es también punto medio del radio y \( R \) es baricentro del triángulo \( \triangle{BDC} \). De donde \( DR = 2RO \) y \( DO = 3RO \), luego:

\[ \frac{DR}{DO} = \frac{2}{3} \]

Saludos.

Gracias, encontré otra manera: el trapecio \( FGCI  \)es isósceles, por lo tanto el ángulo \( FIR = \frac{127}{2}^o \) y por lo tanto el triángulo \( FIR  \) será (\( \frac{53}{2}^o, \frac{127}{2}~ y~ 90^o  \))

Saludos