Hola
Hola, no entiendo como llego a lo que esta marcado en rojo, el resto lo entiendo.
En principio simplemente habría resuelto el sistema de ecuaciones:
\( \alpha_1+2\alpha_2=x_1 \)
\( 2\alpha_1+3\alpha_2=x_2 \)
Lo que pasa es que ese texto tiene muchas erratas. 1) La solución correcta del sistema que está escrito es:
\( \alpha_1=-3x_1+2x_2,\qquad \alpha_2=2x_1-x_2 \)
2) En realidad el sistema no debería de ser ese. Dado que los vectores eran \( (1,1) \) y \( (2,3) \), tendrías:
\( (x_1,x_2)=\alpha_1(1,1)+\alpha_2(2,3) \)
y de ahí el sistema:
\( \alpha_1+2\alpha_2=x_1 \)
\( \color{red}\alpha_1\color{black}+3\alpha_2=x_2 \)
cuya solución sería ahora:
\( \alpha_1=3x_1-2x_2,\qquad \alpha_2=-x_1+x_2 \)
Que el cúmulo de erratas del texto no te despiste de las ideas que hay detrás.
Saludos.