[AveFenix]

Hola buenas , tengo un ejercicio parte 2) que menciona esto:

Para la distancia discreta en X, determinar en función de \( \epsilon > 0 \), las bolas \( B(x,\epsilon) \) (bola abierta) y  \( B[x,\epsilon] \)(bola cerrada).

Estaría correcto esto (?) Gracias.


Ahora lo actualizo

Gracias

[Fernando Revilla]

Estaría correcto esto (?) Gracias.

Revisa. De la definición de distancia discreta en \( X \):    \( d(x,y)=\cases{0 & $x=y$\\ 1 & $x\ne y$} \)

las bolas abiertas son:    \( B(x, \epsilon)=\cases{\{x\} & $0<\varepsilon \le 1$\\
X & $\epsilon > 1$} \)

y las cerradas:    \( B[x, \epsilon]=\cases{\{x\} & $0<\epsilon < 1$\\
X & $\epsilon \ge 1$.} \)