[lorena.zambrano]

Hola, alguien puede decirme si la fórmula para calcular la cota de error en la interpolación de Hermite es la misma que de la interpolación de Lagrange? De no ser así, pueden compartirme la fórmula por favor? No encuentro como calcular el error, lo necesito mucho. Espero puedan ayudarme
Es para resolver este ejercicio, solo me falta calcular el error, cómo lo hago? De ser igual que la fórmula de Lagrange en qué intervalo hago la evaluación? Ayúdenme a plantearlo por favor

[lorena.zambrano]

Hola nuevamente, he realizado los cálculos, para el polinomio de grado tres el error real es \( 1.24x10^{-6}  \)y la cota de error es de \( 1.31x10^{-6} \)  ya satisfecha con los resultados obtenidos, me dicen que compare el error real con la cota de error, que conclusiones puedo sacar?

[Luis Fuentes]

Hola

Hola nuevamente, he realizado los cálculos, para el polinomio de grado tres el error real es \( 1.24x10^{-6}  \)y la cota de error es de \( 1.31x10^{-6} \)  ya satisfecha con los resultados obtenidos, me dicen que compare el error real con la cota de error, que conclusiones puedo sacar?

Que ambas se parecen bastante y la aproximación es buena.

Saludos.

[lorena.zambrano]

Luis aprovechando que has respondido a mi pregunta, me puedes explicar esto un poco más claro?, que significan ambos errores? La decisión de cual está más próximo a otro es cuál es el más cercano al valor real? Pero entre el margen de error de \( 1.24x10^{-6}  \)y \( 1.31x10^{-6}  \)cuál es el que mejor se aproxima al valor real? No sé si puedas entenderme Luis, son todas las interrogantes que me hago en mi cabeza y quisiera que me explicaras con más claridad para poder tomar decisiones con otras aproximaciones. Te lo agradezco mucho

[Luis Fuentes]

Hola

Luis aprovechando que has respondido a mi pregunta, me puedes explicar esto un poco más claro?, que significan ambos errores? La decisión de cual está más próximo a otro es cuál es el más cercano al valor real? Pero entre el margen de error de \( 1.24x10^{-6}  \)y \( 1.31x10^{-6}  \)cuál es el que mejor se aproxima al valor real? No sé si puedas entenderme Luis, son todas las interrogantes que me hago en mi cabeza y quisiera que me explicaras con más claridad para poder tomar decisiones con otras aproximaciones. Te lo agradezco mucho

Veamos quizá no tiene mucho sentido lo que puse antes.

El error real está claro lo que es: es la diferencia entre el valor real de la función y el que se obtiene con el polinomio de Hermite.

La cota de error es, sin saber el valor real, cual es el máximo error posible que se obtiene con el polinomio de Hermite. Nos dice, en el peor escenario posible, cual es el mayor error que cometeremos si usamos el polinomio en función del valor exacto de la función.

Siempre se cumplirá que el error real es menor que la cota de error; pero sinceramente no creo que se pueda decir mucho más de la comparación de ambos.

Saludos.

[lorena.zambrano]

Ok, muchas gracias Luis. Podrías ejecutar el código de Hermite que he publicado en el grupo? Necesito ver la gráfica pero estoy teniendo problemas con el editor, por favor. Además de eso si puedes explicarme cómo hago para calcular el error real en ese mismo código te lo agradecería muchísimo, si hay alguien más que pueda ayudarme, llevo días tratando de hacerlo hasta que lo logré, pero no sé porqué la grafica no se muestra bien.

[Abdulai]

De Python conozco poco, pero para este tipo de cosas te recomiendo Matlab u Octave (gratuito). 
La ventaja que tienen es que la sintaxis está orientada a matrices, pudiéndose hacer operaciones complejas con muy poco código.

El código que te adjunto calcula los coeficientes del polinomio para grado 3, calcula el error para x=1.03 y luego grafica (función a aproximar+polinomio y al lado el error. Despues lo mismo pero con polinomio de 5 grado.



A Octave lo bajás gratis y copypasteando el código en la ventana de comandos ya está, aunque no es lo mas cómodo para seguir probando.

[lorena.zambrano]

Muchas gracias, abdulai Octave funciona en una PC con Windows 7 de 32bits? El mismo código que usa matlab también funciona para Octave? Muchas gracias.

[Abdulai]

Muchas gracias, abdulai Octave funciona en una PC con Windows 7 de 32bits? El mismo código que usa matlab también funciona para Octave? Muchas gracias.

Las versiones de 32bits dejaron de tener soporte, sería cuestión de buscar una vieja.
Octave intenta ser 100% compatible con Matlab, pero hay funciones que no están implementadas y algunas que son lo mismo con nombre diferente.  Lo bueno es que tiene muchas librerías y buena documentación.

Una alternativa rápida puede ser usar Matlab online en modo basic (https://matlab.mathworks.com/) , es gratuito pero con un máximo de horas mensuales.
Al código que subí lo copias tal cual en un script y se ejecuta sin problemas.

[Juan Pablo Sancho]

Si quieres una alternativa a Matlab puedes intentar usar scilab.