Si no me entiendes, pues no puedes justificar una cosa con algo que no estás viendo. Si entiendes mejor a Martiniano, no hace falta que me hagas caso a mí, porque a lo mejor es un lío lo que digo (yo lo veo fácil, pero la forma de verlo depende de cada cual).
Un dibujo más
Con el marco en negro tienes un rectángulo (olvídate de lo demás, fija la vista en el rectángulo). Ahora, al rectángulo le quitamos la zona que corresponde a ese triángulo azul (a la izquierda) El área que queda es la del rectángulo menos la del triángulo. Seguidamente le sumamos un área igual al lado derecho (en verde). Y, así, pues volvemos a tener el área del cuadrado. Sin embargo, la figura ha cambiado, ahora es un paralelogramo (que resalto también mediante unas rayas rojas entrecortadas, supongo que lo ves).
En el dibujo que te he puesto ocurre igual, sólo que con una serie de triángulos congruentes (triángulos iguales colocados de distinta manera según el lado) que están dentro de esos triángulos que se corresponden con los de aquí (azul y verde). Si los buscas los ves. Después, fíjate también que dentro del rectángulo hay un trozo del triángulo rayado, arriba, que desparece en un lado y aparece en otro.
Eso hace que la suma de los triángulos rectángulos, en el rectángulo, sea igual a la suma de los triángulos rayados en el paralelogramo. Luego la proporción será la misma porque también el área del rectángulo y el paralelogramo es la misma.
Pero la ventaja de verlo en el rectángulo es que los ocho triángulos son exactamente iguales, son congruentes, con lo cual es más directo (si consigues verlo, claro, si te cuesta déjalo).
