Autor Tema: Probabilidad enredada

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22 Junio, 2021, 07:45 pm
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0_kool

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Hola
como se resuelve este problema , no logro llegar a ninguna clave , la que dan como correcta es la e pero no he podido llegar a ella ademas parece estar mala  pues al hacer las cuentas me sale un numero negativo .

Se tiene un mazo de 52 cartas y se van sacando cartas sin reponerlas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 , luego un corazón, después un 5 y finalmente un trébol?

\( a)\displaystyle\frac{4*13*4*13}{52}
b)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}
c)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}
d)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{1}{52}
e)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{4}{52} \)


22 Junio, 2021, 08:33 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.
Hola
como se resuelve este problema , no logro llegar a ninguna clave , la que dan como correcta es la e pero no he podido llegar a ella ademas parece estar mala  pues al hacer las cuentas me sale un numero negativo .

Se tiene un mazo de 52 cartas y se van sacando cartas sin reponerlas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 , luego un corazón, después un 5 y finalmente un trébol?

\( a)\displaystyle\frac{4*13*4*13}{52}
b)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{52}
c)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}
d)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{1}{52}
e)\displaystyle\frac{4}{52}\displaystyle\frac{13}{51}\displaystyle\frac{4}{50}\displaystyle\frac{13}{49}-\displaystyle\frac{4}{52} \)

Al tratarse de probabilidades condicionadas me parece bastante largo.
Suma las probabilidades de cada rama.


No creo que se simplifique si calculamos el suceso complementario.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

25 Junio, 2021, 03:15 pm
Respuesta #2

0_kool

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uff me perdi , en ese diagrama de arbol , estoy tratando de simplificarlo sin resultados aceptables

28 Junio, 2021, 08:07 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

 El dos y el cinco pueden ser cada uno de ellos corazón, trébol, u otra cosa. De los \( 16 \) pares posibles de doses y cincos:

 - Hay un caso en el que ambos son corazones, y en ese caso las opciones para corazón trébol son \( 11\cdot 13. \)
 - Hay un caso en el que ambos son tréboles y en ese caso las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 11. \)
 - Hay dos casos en los que uno es corazón y otro trébol. Las opciones para corazón trébol son \( 12\cdot 12. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que uno es corazón y el otro ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 12\cdot 13. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que uno es trébol y el otro ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 12. \)
 - Hay \( 4 \) casos en las que ninguno de los dos es ni trébol ni corazón. Las opciones para corazón trébol son \( 13\cdot 13. \)

 Por tanto la probabilidad pedida es:

\(  \dfrac{2\cdot 11\cdot 13+2\cdot 12\cdot 12+8\cdot 12\cdot 13+4\cdot 13\cdot 13}{52\cdot 51\cdot 50\cdot 49} \)

Saludos.