Autor Tema: Cajas de fósforos

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29 Junio, 2021, 09:53 am
Respuesta #10

Luis Fuentes

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Hola

Muchas gracias por sus aporte, encontré este video que comparto

Hay una diferencia en como está interpretado el enunciado en el vídeo y como lo he hecho yo (quizá la del vídeo se ajusta más a la literalidad del enunciado).

- Yo he supuesto que el matemático deja de intentar sacar fósforos cuando retira el último fósforo de alguna de las cajas: percibe que es el último, la deja vacía y en ese momento vemos cuantos fósforos (\( r \)) hay en la otra.

- En el vídeo por el contrario, deja de sacar fósforos cuando al intentar sacar uno de una caja ve que está está vacía. En ese caso, si la caja vacía es A, se intentan retirar 2n-r+1 fósforos. El último intento siempre ha de ser en \( A \). Y en los \( 2n-r \) puestos iniciales aparecen \( n \) Aes y \( n-r \) Bs. La probabilidad sería:

\( \displaystyle\binom{2n-r}{n}\cdot \dfrac{1}{2^{2n-r+1}} \)

y duplicándola (al intercambiar el papel de las cajas):

\( \displaystyle\binom{2n-r}{n}\cdot \dfrac{1}{2^{2n-r}} \)

Saludos.